Angulo convexo

El ángulo convexo es aquel que mide menos de 180º o π radianes, es decir, es menor que un ángulo llano, pero mayor que un ángulo nulo.

El ángulo convexo es una de las categorías de los ángulos en función de su medida.

Cabe recordar que un ángulo es un arco que se forma por la intersección de dos rectas, semirrectas o segmentos.

Otro concepto para tomar en cuenta es el de la convexidad que es aquella característica por la cual una superficie tiene un mayor hundimiento en los bordes que en la parte central. Pensemos, por ejemplo, en la superficie de una esfera o de una bola de cristal.

Lo opuesto a un ángulo convexo es un ángulo cóncavo que es aquel que mide entre 180º y 360º.

Vale observar que el cruce de dos semirrectas (que no formen un ángulo llano) forman un ángulo convexo y otro cóncavo, siendo la suma de ambos igual a un ángulo completo (360º). Esto lo podemos observar en la imagen inferior donde el ángulo convexo mide 71,3º y el cóncavo, 288,7º.

ángulo Convexo ángulo Convexo

Otro hecho a tomar en cuenta es que aquellos polígonos donde todos sus ángulos interiores miden menos de 180º se denominan polígonos convexos.

Tipos de ángulos convexos

Pueden existir tres tipos de ángulos convexos:

  • Ángulo agudo: Es aquel ángulo menor de 90º.
  • Ángulo obtuso: Es aquel ángulo mayor de 90º, pero menor de 180º.
  • Ángulo recto: Es aquel ángulo que mide 90º.

Ejemplos de ángulos convexos

Veamos algunos ejemplos de ángulos convexos:

  • Los ángulos interiores de un triángulo son convexos, pues su suma debe ser igual a 180º.
  • Si tenemos un reloj y una de sus manijas señala las 12 y la otra el 4, ambas manijas forman un ángulo convexo.
  • Si una persona abre sus piernas, sin poder llegar el piso, está formando con ambas un ángulo convexo.

Ángulo cuya amplitud es mayor a 0° y menor a 180°.

¿Qué es un ángulo convexo?

Un ángulo convexo es aquel cuya amplitud es mayor a 0° y menor a 180°. Es uno de los tipos de ángulos en función de su medida.

Cualquier ángulo que tenga una medida entre 0° y 180° es considerado ángulo convexo, pero no puede ser igual a 0° ni a 180°. Por ejemplo; que midan 45°, 18°, 179°, 2°, entre otros.

Ángulos convexos

El significado de ángulo convexo se refiere al hecho de que el ángulo formado está curvado hacia el exterior, esto se aprecia en cualquier tipo de figura geométrica convexa.

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Figuras geométricas con ángulos convexos

Características de ángulo convexo

Las características de los ángulos convexos se mencionan a continuación.

  • Un ángulo α es convexo si se cumple que: 0°< α < 180°, pero sin llegar a ser ángulo nulo (m∠ = 0°) o ángulo llano (m∠ = 180°).
  • Un polígono cuyos ángulos interiores son menores a 180° se conocen como polígono convexo.
  • Considerando su medida se dice que los ángulos rectos, obtusos o agudos se ubican en la clasificación de los ángulos convexos.
  • Los ángulos que se consideran convexos siempre están delante o enfrentados con el ángulo cóncavo.

En las figuras se observa que el ángulo restante que se forma por el lado exterior del ángulo convexo es un ángulo cóncavo, que es aquel mayor de 180° y menor a 360°.

Tipos de ángulos convexos

Según la amplitud que tenga un ángulo convexo, se puede encontrar una clasificación de ángulos convexos que los dividen en tres grupos:

  • Ángulo convexo agudo: es aquel cuya medida de amplitud es menor a 90 grados, siendo más pequeño que un ángulo recto. Cumple con la condición que la amplitud > 0° y < 90°. Ángulo convexo agudo
  • Ángulo convexo recto: es un ángulo que mide exactamente 90°. Este tipo de ángulos es, de todos los ángulos el más fácil de reconocer. Gráficamente se representa con un cuadrado en el vértice del ángulo. Ángulo convexo recto
  • Ángulo convexo obtuso: se define como ángulo obtuso aquel ángulo cuya amplitud es mayor a 90° y menor a 180°. También se puede decir, que el ángulo obtuso está comprendido entre un ángulo recto y un ángulo llano. Ángulo convexo obtuso

Ejercicio con ángulo convexo

En la figura geométrica plana clasificar los tipos de ángulos que se indican.

Ver solución

Según la definición y clasificación de los ángulos convexos se tiene que:

β = 95° es un ángulo convexo obtuso.

δ = 125° es un ángulo convexo obtuso.

Φ = 40° es un ángulo convexo agudo.

α = 45 es un ángulo convexo agudo.

π = 235° No es un ángulo convexo por medir más de 180°.

Bibliografía:

  • Bruño, G.M. (s/f ). Elementos de la Geometría. Editorial Bouret.
  • Pérez, L. R. P. W. (s/f). Geometría Trigonometría. Lumbreras

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Se conoce como ángulo a la figura de la geometría que se compone de dos semirrectas, las cuales tienen un mismo vértice como origen. Convexo, por su parte, es un adjetivo que califica a lo que se encuentra curvado hacia fuera.

Dicho con otras palabras, una superficie convexa es aquella que, desde el punto de vista del observador, presenta una curva más prominente en el centro que en los lados, es decir que su punto central se encuentra más cerca del observador que los bordes.

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Espejo

Un tipo de espejo

Un claro ejemplo en el que se aprecian estas características es el espejo convexo, muy usado para mejorar la visibilidad de ciertas zonas específicas, generalmente próximas a una esquina, tales como la salida de un estacionamiento, o incluso en los coches, del lado del acompañante.

El ángulo convexo que poseen estos espejos es ideal para ampliar el campo de visión de la persona, dado que la curva hacia afuera capta imágenes imposibles de percibir desde el mismo punto por un ojo humano. Por su forma, la distorsión se vuelve inevitable, pero esto no impide su utilidad ni provoca ningún riesgo siempre que el usuario sepa utilizarlo de forma adecuada y comprenda los «efectos/» visuales que puede causar, como ser una alteración de la distancia de los objetos (los próximos al centro parecen más cercanos que los demás).

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Características de un ángulo convexo

La idea de ángulos convexos aparece cuando, en un mismo plano, hay dos semirrectas que comparten el vértice de origen y que no están alineadas ni son coincidentes. Estas semirrectas dan lugar a dos ángulos: uno es un ángulo convexo, mientras que el restante es un ángulo cóncavo.

El ángulo convexo es el que tiene una amplitud menor, midiendo más de 0° pero menos de 180°. El ángulo cóncavo, en cambio, es el más amplio, con una amplitud mayor de 180° e inferior a los 360°.

Escuadra y regla

Ver también: ángulo obtuso

Relación con la noción de concavidad

Si retomamos la definición del adjetivo convexo y analizamos la relación complementaria que existe entre los ángulos convexos y los cóncavos, podemos comprender que, de alguna manera, el punto de vista usado para estudiarlos se encuentra del lado del convexo, así como debe ocurrir en la vida real al apreciar un espejo con este tipo de curvatura.

Del mismo modo, el ángulo cóncavo que complementa el convexo debe ser observado de manera que las semirrectas se cierren hacia nosotros, como si fueran dos brazos que intentan envolvernos.

Estas definiciones nos revelan que los ángulos convexos son menores que los ángulos llanos (180°) y que los ángulos perigonales o completos (360°). En cambio, son mayores que los ángulos nulos (0°). Siguiendo con este análisis de los ángulos de acuerdo a su medición, podemos decir que los ángulos convexos pueden ser ángulos agudos (más de 0° y menos de 90°), ángulos rectos (90°) o incluso ángulos obtusos (más de 90° y menos de 180°).

Sigue en: Sistema métrico

Los grados de un ángulo convexo

En este marco, hay quienes simplifican los conceptos sosteniendo que los ángulos menores a 180° son ángulos convexos, mientras que los ángulos mayores a 180° son ángulos cóncavos.

La limitación de los grados que presenta cada uno de estos dos tipos de ángulos es fácil de entender si agregamos un poco de información. En primer lugar, comencemos por el ángulo cóncavo, que debe ser mayor de 180° (dado que en ese caso hablamos de ángulo llano), y menor de 360° (porque el convexo debe medir al menos 1° y, de todos modos, los ángulos de 360° se denominan completos).

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Con respecto al ángulo convexo, no puede alcanzar los 180° para no convertirse en llano, ni superar esa medida, ya que desde la perspectiva del observador no sería posible distinguir la porción que supera los 179° del ángulo cóncavo correspondiente.

Un polígono cuyos ángulos interiores son todos menores a 180°, por otra parte, recibe el nombre de polígono convexo.

Ver además: Poliedros

En cualquier plano en el que dos semirrectas se unen en un vértice encontramos un ángulo. Estos ángulos pueden incluirse en diferentes clasificaciones según las características que posean. Una de las características que definen a los ángulos son la forma que poseen. La definición ángulo convexo, hace referencia a la apariencia de este ángulo, que se asemeja a la parte superior de una circunferencia. Al ser otro tipo de clasificación, vemos que los ángulos convexos también pueden ser ángulos agudos, rectos y obtusos.

¿Qué es un ángulo convexo?

Un ángulo convexo es cualquier ángulo que se encuentre entre 0º y 180º, pero sin llegar a ser un ángulo nulo (0º) ni un ángulo llano. El significado de ángulo convexo hace referencia a que el ángulo formado se encuentra curvado hacia fuera. Cualquier ángulo convexo podemos medirlo con la ayuda de un transportador de ángulos, ya que este ángulo forma parte de la primera mitad de una circunferencia completa.

En esta imagen podemos ver claramente un ejemplo de ángulo convexo. El ángulo restante que se forma por el lado exterior del ángulo convexo es el ángulo cóncavo, que es el contrario.

Ángulo entre 0 y 180º

Tipos de ángulos convexos

Según la magnitud que tenga un ángulo convexo, podemos encontrar una clasificación de ángulos convexos que los dividen en tres grupos:

  • Ángulos convexos agudos: todos los ángulos que oscilen entre 0º y 90.
  • Ángulos convexos rectos: son los ángulos que miden exactamente 90º.
  • Ángulos convexos obtusos: cualquier ángulo que varíe entre 90 y 180º.

En qué se diferencia un ángulo convexo de un ángulo cóncavo

Los ángulos convexos y cóncavos hacen referencia a a la forma superior e inferior de una circunferencia. De esta forma, vemos que la diferencia entre los ángulos convexos y ángulos cóncavos es que unos se encuentran de mitad circunferencia hacia arriba, y los otros hacia abajo. Esto se traduce en que mientras los ángulos convexos son todos los ángulos que se encuentran entre los 0º y los 180º, los ángulos cóncavos oscilan entre 180 y 360º.

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