En la clase de hoy explicaremos cómo calcular el área y el perímetro de un romboide con distintos ejemplos.
Área y perímetro de un romboide:
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¿Cómo se calcula el Perímetro de un romboide?
El Perímetro de un romboide es igual a la suma de todos sus lados.
Perímetro: Suma de sus cuatro lados.
El romboide tiene sus lados iguales paralelos. Por tanto, sería:
P = 2 L + 2B
¿Cómo se calcula el Área de un romboide?
El área del romboide es igual a la base por la altura.
Superficie = Base x Altura
Veamos aquí algunos ejemplos:
Tenemos como datos la base = 20 cm, la altura= 12 cm y el lado inclinado = 15 cm.
Podemos calcular el perímetro = 15+15+20+20 = 70 cm.
¿Cómo calculamos el área? Solo tenemos que aplicar la fórmula.
Superficie= 20 x 15
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Aquí otro ejemplo:
Tenemos como datos la base = 14 cm, la altura= 9 cm y el lado inclinado = 12 cm.
¿Te animas a resolverlo?
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En esta nueva lección que te traemos desde unProfesor vas a aprender cómo sacar el área de un romboide, conocimiento que es fundamental y básico para iniciarse en la geometría y en las matemáticas en general. Para consolidar conocimientos, empezaremos definiendo qué es el área y qué figura es un romboide, para posteriormente explicar cómo se calcula el área en este caso. También plantearemos un ejemplo con una imagen, para esclarecer dudas. Al final del artículo encontraréis también ejercicios con sus respectivas soluciones.
Qué es el área de un romboide
El área es el cálculo que permite conocer el espacio que ocupa un polígono determinado.
Como en la lección de hoy estamos estudiando el área de un romboide, estaremos cuantificando el espacio que ocupa ese romboide. Es necesario recordar que el área se mide en unidades al cuadrado, por lo que el resultado serán m2, cm2, mm2…
Un romboide es una figura geométrica que se compone de un paralelogramo de cuatro lados iguales dos a dos. Esto es, tiene los lados paralelos e iguales entre ellos dos a dos (el lado no contiguo). Además, dos de sus ángulos son agudos y dos son obtusos.
Cómo calcular el área de un romboide
Para calcular el área de un romboide, tendremos que seguir la siguiente fórmula:
A = b * h
Donde A es el área, b es la base y h es la altura.
No debemos confundir la altura con el lado que no es la base, porque la altura irá de un vértice de la base en perpendicular hacia el lado paralelo a la base.
Ejemplo
Vamos a verlo mejor con el ejemplo de la imagen que acompaña este apartado.
Si tenemos un romboide de base 12 cm y lado 5, solo nos importan la base y la altura, que es 3. De este modo, el área de este romboide será:
A = b * h = 12 * 3 = 36 cm2.
Ejercicio sobre sacar el área de un romboide
Ha llegado el momento de poner en práctica los conocimientos adquiridos en esta lección. Te dejamos unas actividades con su respuesta en el apartado siguiente:
1. Calcula el área de un romboide con base 6 km y altura 3 km.
2. Calcula el área de un romboide con base 2 cm y altura 30 mm.
3. Justifica si las siguientes oraciones son verdaderas o falsas:
- Un romboide tiene cuatro lados iguales.
- Un romboide tiene sus lados paralelos dos a dos.
- Un romboide no puede tener ángulos rectos.
Solución
Aquí dejamos la solución a las actividades planteadas en el apartado anterior:
1. Calcula el área de un romboide con base 6 km y altura 3 km.
Sustituimos en la fórmula y nos queda que A = b * h = 6 * 3 = 18 km.
2. Calcula el área de un romboide con base 2 cm y altura 30 mm.
Como una medida está en cm y otra en mm, tendremos que unificarlas. Como 2 cm son 20 mm, tenemos una base de 20 mm y una altura de 30mm, así que A = b * h = 20 * 30 = 60 mm.
3. Justifica si las siguientes oraciones son verdaderas o falsas:
- Un romboide tiene cuatro lados iguales: falso, tiene sus lados iguales dos a dos, a diferencia de, por ejemplo, el cuadrado, que sí tiene sus cuatro lados iguales.
- Un romboide tiene sus lados paralelos dos a dos: verdadero, sus lados opuestos son paralelos.
- Un romboide no puede tener ángulos rectos: cierto, pues si tuviera algún ángulo recto implicaría que los lados de ese ángulo fueran perpendiculares y, como tienen que ser paralelos con su lado opuesto, obtendríamos un cuadrado en lugar de un romboide. Como se ha explicado en esta lección, los romboides tienen dos ángulos agudos y dos ángulos obtusos, ya que es una figura oblicua.
Si has llegado hasta aquí es porque consideras que esta lección es útil, así que si quieres encontrar más artículos de matemáticas que te sean de utilidad, no tienes más que usar el buscador que se encuentra en la parte superior de la página web.
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Recordarás que el cuadrado y el rombo se parecen en que los dos son paralelogramos, es decir, sus lados son paralelos dos a dos, los lados miden lo mismo, pero así como en el cuadrado los 4 ángulos son iguales, en el rombo, son iguales dos a dos y las diagonales en el cuadrado son iguales, en el rombo son diferentes.
Comprueba lo que acabas de leer en la siguiente figura:
Recuerda que las diagonales del rombo una es mayor que la otra:
Si te fijas bien, dentro del rombo se nos han formado dos triángulos iguales como lo tienes dibujados en la siguiente figura:
La base del triángulo amarillo mide el valor de la diagonal mayor y la altura o anchura máxima vale la mitad de la diagonal menor.
Vemos que el área del rombo se calcula multiplicando las dos diagonales y a ese resultado lo dividimos por 2.
También podemos deducir el área del rombo del modo siguiente:
Si te fijas, en la siguientes figura, tenemos dos triángulos que forman el rombo. Los dos triángulos son iguales.
La altura de cada uno equivale a la mitad de la diagonal mayor y la base, común para ambos triángulos, es igual a la diagonal menor.
15(2).13 Calcula el área que ocupa la parte pintada de rojo en la figura siguiente:
Respuesta: 
Solución
Vamos a resolverlo de dos maneras:
a) Calculamos el área del rectángulo: 
Calculamos el área del rombo: 
La diferencia entre las áreas del rectángulo y el rombo nos dará el área coloreada de rojo: 
b)
Si observas la siguiente figura verás que cada zona pintada de rojo es un triángulo cuyas medidas las tienes indicadas en la misma:
Tienes 4 triángulos de 4,25 cm., de base por 2 cm., de altura, es decir, cada uno tiene una superficie de:
Como son 4 triángulos, la superficie en rojo vale: 
15(2).14 El área de un rombo vale 
y la diagonal mayor vale el doble de la diagonal menor. Calcula el valor de las dos diagonales.
Respuesta: 10 m. la mayor y 5 m. la menor.
Solución:
Si el valor de la diagonal menor es: d
El valor de la diagonal mayor será: 2d
Dedujimos que el área del rombo es igual a:
CÁLCULO DEL ÁREA DEL ROMBOIDE.
Recordarás que un romboide es un paralelogramo que tiene sus lados paralelos dos a dos, lo mismo que sus ángulos.
Sus diagonales no son perpendiculares ni son iguales. En la figura siguiente tienes un romboide con sus medidas de líneas y ángulos para que compruebes lo que acabamos de decir:
Para deducir el área del romboide fíjate en la figura siguiente:
Tienes un romboide de 6 cm. de largo de base y 2,5 cm., de alto o ancho.
Si ahora trazamos dos perpendiculares desde los extremos de la línea superior hasta la base:
Vemos que se nos forman dos triángulos rectángulos iguales que los pintamos de rojo:
Si eliminamos el primero de los triángulos y le añadimos el segundo al romboide, su área sigue siendo la misma:
Pero ahora, se ha transformado en un rectángulo cuya área será el largo por el ancho o alto.
Compruebo que el área de un romboide y rectángulo son iguales. En este caso: 
15(2).15 Toma papel, regla, lapicero y tijeras. Dibuja un romboide que tenga 10 cm., de largo y una anchura de 4 cm.
Desde los extremos del lado superior traza las alturas (rectas perpendiculares a la base).
Recorta los triángulos que se te han formado (de color verde en la figura siguiente) y comprueba que los dos triángulos son iguales y que lo que te queda después de recortar es un rectángulo que tiene 10 cm., de largo y 4 cm., de ancho.
Respuesta:
