Cálculo de la moda
La moda es el valor más repetido dentro de un conjunto de números. La forma más fácil de identificar este valor consiste simplemente en ordenar todos los números y a continuación contar cuántas veces aparece cada número.
Imaginemos que tenemos el siguiente conjunto de números:
{6,3,7,8,5,3,1,5,2,9,6,8,7,3,4,2}{6,3,7,8,5,3,1,5,2,9,6,8,7,3,4,2}
{
6
,
3
,
7
,
8
,
5
,
3
,
1
,
5
,
2
,
9
,
6
,
8
,
7
,
3
,
4
,
2
}
Una vez ordenado, podemos escribir este conjunto como:
{1,2,2,3,3,3,4,5,5,6,6,7,7,8,8,9}{1,2,2,3,3,3,4,5,5,6,6,7,7,8,8,9}
{
1
,
2
,
2
,
3
,
3
,
3
,
4
,
5
,
5
,
6
,
6
,
7
,
7
,
8
,
8
,
9
}
A partir de esta representación podemos observar que el número más repetido es el 3. Esto significa que la moda de este conjunto es igual a 3.
Cómo Calcular la Moda o Valor Modal
La moda es simplemente el valor que aparece más veces.
Ejemplo:
En {6, 3, 9, 6, 6, 5, 9, 3} la Moda es 6, ya que ocurre con mayor frecuencia.
Hallar la moda
Para encontrar la moda o valor modal, es mejor poner los números en orden. Luego cuenta cuántos hay de cada número. El número que aparece con mayor frecuencia es la moda.
Ejemplo:
3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29
Ordenados quedan:
3, 5, 7, 12, 13, 14, 20, 23, 23, 23, 23, 29, 39, 40, 56
Así es más fácil ver qué número aparece más veces.
En este caso la moda es 23.
Otro Ejemplo: {19, 8, 29, 35, 19, 28, 15}
Ponlos en orden: {8, 15, 19, 19, 28, 29, 35}
19 aparece dos veces, el resto aparece solo una vez, entonces 19 es la moda.
¿Cómo lo puedes recordar? Piensa en la moda (ropa, calzado, etc).
¡Es lo que más se repite!
Más de una moda
Podemos tener más de una moda.
Ejemplo: {1, 3, 3, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 9}
3 aparece tres veces, al igual que 6.
Entonces hay dos modas: 3 y 6
bimodal«.
Tener más de dos modas se llama «multimodal«.
Agrupar
En algunos casos (como cuando todos los valores aparecen el mismo número de veces) la moda no es útil. Pero podemos agrupar los valores para ver si un grupo tiene más que los demás.
Ejemplo: {4, 7, 11, 16, 20, 22, 25, 26, 33}
Cada valor aparece una vez, así que intentemos agruparlos.
Podemos probar grupos de 10:
- 0-9: 2 valores (4 y 7)
- 10-19: 2 valores (11 y 16)
- 20-29: 4 valores (20, 22, 25 y 26)
- 30-39: 1 valor (33)
En grupos de 10, los «20’s» aparecen con mayor frecuencia, por lo que podríamos elegir 25 (el medio del grupo de los 20) como moda.
Podrías usar diferentes agrupaciones y obtener una respuesta diferente.
¡Agrupar también ayuda a encontrar cuáles son los valores típicos cuando las situaciones del mundo real se entrometen!
Ejemplo: ¿Qué tanto se tarda en llenar una palet (soporte de madera)?
Felipe registró cuánto tiempo lleva llenar un soporte de madera en minutos:
{35, 36, 32, 42, 58, 56, 35, 39, 46, 47, 34, 37}
Lleva más tiempo cuando hay un descanso o almuerzo, por lo que un promedio no es muy útil.
Pero agrupar por 5s da:
- 30-34: 2
- 35-39: 5
- 40-44: 1
- 45-49: 2
- 50-54: 0
- 54-59: 2
«35-39» aparecen con mayor frecuencia, por lo que podemos decir que normalmente tarda unos 37 minutos en llenar una palet.
¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).
Muestra el valor más común de un conjunto de datos.
Ejemplo de uso
MODA(A2:A100,B2:B100,4,26)
MODA(1,2,3,4,5,C6:C20)
Sintaxis
MODA(valor1, [valor2, …])
-
valor1: Primer valor o rango que se debe tener en cuenta al calcular la moda. -
valor2, …– [ OPCIONAL ]: Valores o rangos adicionales que se deben tener en cuenta al calcular la moda.
Notas
- Aunque la especificación de
MODAindica que admite 30 argumentos como máximo, Hojas de cálculo de Google admite una cantidad arbitraria de argumentos para esta función.
Consulta también
BDCONTARA: Cuenta los valores, incluidos los de texto, seleccionados de un rango o arreglo con estructura de tabla de base de datos mediante una consulta de tipo SQL.
BDCONTAR: Cuenta los valores numéricos seleccionados de un rango o arreglo con estructura de tabla de base de datos mediante una consulta de tipo SQL.
COUNTUNIQUE: Cuenta el número de valores únicos en una lista de valores y rangos especificados.
CONTAR.SI: Muestra un recuento condicional dentro de un rango.
CONTAR.BLANCO: Muestra el número de celdas vacías en un rango determinado.
CONTARA:
Muestra la cantidad de valores de un conjunto de datos.
Muestra la cantidad de valores en un conjunto de datos.
CONTAR:
Muestra la cantidad de valores numéricos de un conjunto de datos.
Muestra la cantidad de valores numéricos en un conjunto de datos.
Ejemplos
Página 10: Media, mediana y moda
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Media, mediana y moda
La media, mediana y moda hacen parte de las Medidas de Tendencia Central (MTC), usadas en estadística para identificar cuáles son las tendencias en un conjunto de datos o hacia dónde se inclina o agrupa más la información.
En este video te contamos un poco más:
Las MTC también son utilizadas para presentar resultados de datos muy extensos, como los estudios que incluyen grandes poblaciones, por ejemplo.
Gracias a estas medidas, también se pueden proyectar límites o valores hacia los que tiende a inclinarse la variable que estás analizando. ¡Mira cómo funcionan!
Ejemplo: el salón de clases
Aquí tienes una lista con las edades de quince niños que hacen parte de un coro. Como ves, los números son muy variados y están un poco desordenados.
Lo mejor es organizarlos, ya sea de forma vertical u horizontal, así será más fácil calcular las tendencias.
La media
Es el valor promedio del grupo datos, es decir, la cifra que se obtiene al sumar todos los datos y dividir el resultado entre la cantidad de los mismos.
Paso 1:
La suma de 8 + 14 + 9 + 12 + 14 y los demás números, es igual a 172.
Paso 2:
Ahora, este resultado hay que dividirlo por la cantidad de datos. Sabemos que tenemos las edades de 15 niños, entonces 172 dividido en 15 es igual a 14, 466666…
Para obtener un número más corto lo que puedes hacer es aproximar. Como el seis es un número mayor a 5, automáticamente el cuatro se aproxima a 5 y así obtienes la media, que es 11,5.
La mediana
Calcular la mediana es mucho más fácil porque es justo el valor central, es decir, el que se encuentra en la mitad de la lista.
Paso 1:
Lo único que debes hacer es organizar los datos de menor a mayor o de mayor a menor.
Paso 2:
Identifica cuál número ocupa el puesto del centro. En este caso la mediana es 12.
Si la cantidad de datos que tienes es impar, como en este ejemplo que son 15 edades, es más fácil identificar el puesto de la mitad. Pero, si llegas a tener un conjunto de datos par, haz lo siguiente:
Paso 3:
Imagina que en la lista no hay 15 edades, si no 16. Ubica los valores de la mitad y súmalos:
11 + 12 = 23
Paso 4:
Divide el resultado en dos.
23 ÷ 2 = 11,5
La mediana es de 11,5.
La moda
Es el número que más se repite. Observar esta lista de datos e identifica la cifra que más aparece.
Si elegiste el 12 es correcto. La moda es 12, porque se repite 5 veces, mientras que el catorce, que es otra cifra que aparece mucho, solo está tres veces. Si tuvieras dos datos que se repiten la misma cantidad de veces, se denomina bimodal.
La próxima vez que necesites calcular la media, la mediana y la moda recuerda lo siguiente:
- Organiza tu conjuntos de datos.
- Para calcular la media solo tienes que sumar todos los datos y dividirlos por la cantidad de datos que tengas.
- Para la mediana, ordena los datos de menor a mayor o viceversa y elige justo el número que se encuentre en la mitad de todos.
- Para la moda, descubre el dato que más se repite.
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