Para otros usos de este término, véase Cuadrado (desambiguación)
Un cuadrado y sus ángulos principales
Tablilla de barro Ybc7289 datada el 1800 a. C. donde se muestra un cuadrado y sus diagonales.
Un cuadrado en geometría es un cuadrilátero regular, es decir, una figura plana de cuatro lados congruentes y paralelos dos a dos, y cuatro ángulos interiores rectos (90°), por lo que también cumple con la definición de rectángulo y paralelogramo[1][2][3][4]
Definición
[
editar
]
Un cuadrado es una figura geométrica plana que consiste en cuatro puntos unidos por segmentos de igual medida, que encierran una región del plano, formando ángulos rectos
Propiedades
[
editar
]
Por ser cuadrilátero, hereda las siguientes propiedades:
- Tiene solo dos diagonales.
- Sus ángulos internos suman 360°.
A partir de la definición euclidiana reducida y aplicando deducción se pueden demostrar las siguientes propiedades del cuadrado:
- Es un paralelogramo.
- Tiene lados opuestos paralelos.
- Sus diagonales tienen la misma longitud.
- Sus diagonales se bisecan en el baricentro.
- Sus diagonales son perpendiculares entre sí.
- Sus diagonales bisecan los ángulos por los que pasa.
- Tiene cuatro ejes de simetría que pasan por el baricentro; un par son perpendiculares a los lados y el otro par contiene las diagonales.
Formulario
[
editar
]
Fórmulas en función del lado a {displaystyle a} 
- Perímetro:
p = 4 ⋅ a {displaystyle p=4cdot a}
- Longitud de cada diagonal:
d = a ⋅ 2 {displaystyle d=acdot {sqrt {2}}}
- Área:
A = a 2 {displaystyle A=a^{2}}
Fórmulas en función de la diagonal d {displaystyle d} 
- Longitud de cada lado:
a = d ⋅ 2 2 {displaystyle a=dcdot {frac {sqrt {2}}{2}}}
- Perímetro:
p = d ⋅ 2 ⋅ 2 {displaystyle p=dcdot 2cdot {sqrt {2}}}
- Área:
A = d 2 2 {displaystyle A={frac {d^{2}}{2}}}
Construcciones
[
editar
]
Según Símbolo de Schläfli se pueden obtener:
- {4/1} es el cuadrado.
- {4,4} es el teselado del plano.
- {4,3} es el cubo.
Propiedades relativas a la circunferencia inscrita o circunscrita.
- El lado de un cuadrado es igual al diámetro de la circunferencia inscrita en este.
- La diagonal de un cuadrado es igual al diámetro de la circunferencia circunscrita a este.
Dual del cuadrado
[
editar
]
- Si se inscribe un cuadrilátero en un cuadrado, colocando los vértices en los puntos medios de los lados de este, resulta el dual, que es otro cuadrado cuya área es la mitad de la del cuadrado exterior.
Geometría no euclidiana
[
editar
]
En geometría no euclidiana, los cuadrados son más generalmente polígonos con 4 lados iguales y ángulos iguales.
En geometría esférica, un cuadrado es un polígono cuyos bordes son grandes arcos de círculo de igual distancia, que se encuentran en ángulos iguales. A diferencia del cuadrado de la geometría plana, los ángulos de dicho cuadrado son mayores que un ángulo recto. Los cuadrados esféricos más grandes tienen ángulos más grandes.
En geometría hiperbólica no existen cuadrados con ángulos rectos. Más bien, los cuadrados en geometría hiperbólica tienen ángulos menores que los ángulos rectos. Los cuadrados hiperbólicos más grandes tienen ángulos más pequeños.
Ejemplos:
Dos cuadrados pueden embaldosar la esfera en 2 cuadrados alrededor de cada vértice y ángulos internos de 180°. Cada cuadrado cubre una semiesfera por completo y sus vértices se encuentran a lo largo de un gran círculo. Ello es denominado un dihedro cuadrado esférico. El símbolo de Schläfli es {4,2}.
Seis cuadrados pueden tile the sphere with 3 squares around each vertex and 120-degree internal angles. This is called a spherical cube. The Schläfli symbol is {4,3}.
Squares can tile the hyperbolic plane with 5 around each vertex, with each square having 72-degree internal angles. The Schläfli symbol is {4,5}. In fact, for any n ≥ 5 there is a hyperbolic tiling with n squares about each vertex.
Véase también
[
editar
]
Referencias
[
editar
]
Enlaces externos
[
editar
]
¿Cuántos bordes tiene un cuadrado que tiene una respuesta?
Cuatro bordes
5
4
¿Un cuadrado tiene 12 bordes?
Un cubo tiene seis caras que son todos los cuadrados, por lo que cada cara tiene cuatro lados iguales y los cuatro ángulos interiores son ángulos rectos. Ver definición de un cuadrado. Un cubo tiene 12 bordes. Debido a que todas las caras son cuadradas y congruentes entre sí, los 12 bordes son la misma longitud.
¿Cuántos bordes se basa en un cuadrado?
Pirámide cuadrada 4 triángulos 1 SquareDes8Vertices5Verdex Configuración4 (32.4) (34) 9
¿Tiene un cono con los bordes de los bordes o los vértices?
Un cono tiene una cara, pero sin bordes ni vértices. Su cara está en forma de círculo. Debido a que un círculo es una forma plana, plana, es una cara. Pero debido a que está redondo alrededor del exterior, no forma ningún bordes o vértices.
¿Cuántos bordes tiene un cuadrado 3D?
12 BORDES
¿Las formas 3D siempre tienen más bordes que las caras?
Un cubo tiene 6 caras y 12 bordes, por lo que una pirámide cuadrada debe tener 5 caras y 10 bordes. El número de bordes siempre es doble el número de caras. Las formas 3D siempre tienen más bordes que las caras.
¿Por qué las formas 3D siempre tienen más bordes que las caras?
Para entender cómo visualizar caras, bordes y vértices, veremos algunas formas comunes en 3D. Todos sus bordes son la misma longitud porque cada cara es un cuadrado. Un cubo tiene: 6 caras cuadradas, 12 bordes rectos y 8 vértices.
¿Qué sólido 3D tiene 4 bordes más que los vértices?
CUBO
¿Qué sólido 3D tiene 5 bordes más que los vértices?
pentahedronnameverticsedgessquare pirámide (familia piramidal) 58 prismatriangular (familia de prisma) 69
¿Puede un gráfico tener más bordes que los vértices?
Un gráfico con más de un borde entre los mismos dos vértices se llama Multigraph. La mayoría de las veces, cuando decimos gráficos, nos referimos a un simple gráfico no dirigido.
¿Qué sólido 3D tiene 6 bordes o vértices?
Otro punto notable: su hijo también puede aprender sobre una base. Una base es un tipo especial de cara. Los cilindros y los prismas en realidad tienen dos bases que son paralelas y congruentes. Un borde es un segmento de línea donde se encuentran dos caras . sólidos3-D: caras, bordes y vértices.3-d pirámide sólida (tetraedro) Faces4edges6Vertices48 Más columnas •
¿Cuáles son los bordes de una forma 3D?
bordes. Un borde es donde se encuentran dos caras. Por ejemplo, un cubo tiene 12 bordes, un cilindro tiene dos y una esfera no tiene ninguna.
¿Cuál es la diferencia entre los bordes y los vértices de las caras?
Una cara es una superficie plana. Un borde es donde se encuentran dos caras. Un vértice es una esquina donde se encuentran los bordes. El plural es vértices.
¿Cómo contiene los bordes y los vértices de las caras?
2: 53SUMIZADO CLIP 111 SEGUNDESFACES FORMAS VERTOS-FORMAS 3D FORMAS- FORMULARÍA DE GEOMMA DE EULER . Youtubestart de clips sugeridos de clip sugerido
¿Puede un poliedro con 10 caras de 20 bordes y 15 vértices?
¿Puede un poliedro tiene 10 caras, 20 bordes y 15 vértices? Por lo tanto, un poliedro no puede tener 10 caras, 20 bordes y 15 vértices.
¿Cómo calcula los bordes de un cubo?
12
¿Cómo se averigua el número de bordes?
7: 51SUMIZADA CLIP 58 SEGUNDOS NÚMERO DE BORDES EN UN GRÁFICO COMPLETO (usando – youtubeyoutubestart de Clipsigno sugerido de clip sugerido
¿Cuántos bordes puede tener una gráfica?
el máximo El número de bordes en un gráfico no dirigido es N (N-1) / 2 y, obviamente, en un gráfico dirigido, hay dos veces más. Si el gráfico no es un gráfico múltiple, entonces está claramente N * (N – 1), como cada uno El nodo puede a lo sumo tener bordes a todos los demás nodos.
¿Cuántos bordes están en un gráfico completo con 7 vértices?
Un gráfico completo tiene un borde entre dos vértices. Puedes conseguir un borde seleccionando cualquiera de los dos vértices. Entonces, si hay n vértices, hay n elegir 2 = (N2) = N (N-1) / 2 bordes.
El Cuadrado es una figura plana, por lo que sus aristas corresponden a los lados, de tal forma que un cuadrado tiene un total de 4 aristas. La arista en geometría se conoce como el segmento de recta que delimita a una cara, o en el caso de las figuras planas las aristas corresponden con los lados de la misma.
Pero entonces, ¿cuáles son los vértices y las aristas?
En geometría, las aristas son las líneas que conforman una figura geométria y los vértices son los puntos que unen las aristas.
En geometría, lasson las líneas que conforman una figura geométria y losson los puntos que unen las
Llegados a este punto, ¿cuál es el vértice de una figura?
El vértice es el punto común de dos lados consecutivos de un polígono.
Eles el punto común de dos lados consecutivos de un polígono.
De la siguiente manera, ¿qué son los vértices en un cuerpo geométrico?
En geometría, un vértice es el punto donde se encuentran dos o más elementos unidimensionales (curvas, vectores, rectas, semirrectas o segmentos).
En geometría, unes el punto donde se encuentran dos o más elementos unidimensionales (curvas, vectores, rectas, semirrectas o segmentos).
