Washington — Ya se ha hablado mucho del tema y se le ha restado mérito, pero los republicanos revivieron últimamente el debate en torno a si una cláusula de la constitución que consideraba a los esclavos como tres quintas partes de una persona ayudó a poner fin a la esclavitud.
El asunto fue planteado por el representante estatal de Tennessee Justin Lafferty durante una audiencia en la que se analizó si había que restringir lo que pueden decir los profesores al hablar del racismo sistémico en Estados Unidos. Su comentario fue aplaudido por el bloque republicano, que controla la cámara baja, y causó estupor en muchos legisladores y activistas afroestadounidenses.
Esto es lo que dijo Lafferty: “Al limitar el número de personas contadas, específicamente limitaban la cantidad de representantes disponibles en los estados esclavistas. Y lo hicieron a propósito, para poner fin a la esclavitud. Mucho antes de Abraham Lincoln. Mucho antes de la guerra civil” de 1861-1865.
El mes pasado, por otro lado, el representante republicano de Colorado Ron Hanks sostuvo que el Pacto de los Tres Quintos “no impugnó la humanidad de nadie”.
Es un tema que se debate desde hace años. En el 2019, el senador estatal de Oregón Dennis Linthicum sostuvo que el acuerdo “en realidad buscó eliminar la enorme influencia que hubieran tenido los estados esclavistas en el gobierno representativo”. El comentarista conservador Glenn Beck hizo un planteo similar en el 2010.
Académicos entrevistados por la Associated Press ofrecen una versión diferente de la historia. No ven evidencia alguna de que esa cláusula de la constitución haya tenido por fin eliminar la esclavitud.
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¿EN QUÉ CONSISTIÓ EL PACTO DE LOS TRES QUINTOS?
Fue una parte de la constitución original relacionada con la asignación de bancas en la Cámara de Representantes y con consideraciones impositivas vinculadas con la población de los estados. La población de un estado se determinaba contando “todas las personas libres” y “tres quintos de todas las demás”.
El acuerdo fue producto de negociaciones llevadas a cabo en la Convención Constitucional de 1787. Dado que el tamaño de las delegaciones de los estados en la cámara baja y los votos electorales dependían de la población, los estados sureños querían que se contabilizase a todos los esclavos, según dijo el historiador Gordon Wood, de la Universidad de Brown, en un email. “Los estados del norte querían que directamente no se contase a los esclavos”, de acuerdo con Wood.
En lo que respecta a los impuestos, los papeles se invirtieron, según Kevin R.C. Gutzman, profesor de historia de la Western Connecticut State University. El acuerdo ayudó a ratificar la constitución en 1789. Los sureños tal vez nunca hubieran aprobado un documento que no tomaba en cuenta a los esclavos. Y los norteños tal vez se hubieran opuesto a la ratificación si se contaba a todos los esclavos.
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ESO ESTÁ MEDIO RARO. ¿NO SERÍA LÓGICO QUE LOS OPOSITORES A LA ESCLAVITUD HUBIERAN QUERIDO QUE SE CONTASE A TODOS LOS ESCLAVOS, RECONOCIENDO SU HUMANIDAD?
No en una batalla sobre poder político, sobre todo una en la que el tamaño de las delegaciones legislativas y la cantidad de votos electorales depende de la cantidad de esclavos que viven en un estado.
“Los estados jamás deberían ser recompensados por tener más esclavos”, afirmó el profesor de derecho de Yale Akhil Reed Amar. Los esclavos no tenían derechos políticos, lo mismo que otros grupos, como las mujeres. Mujeres y niños, sin embargo, estaban representadas por sus esposos y padres, de acuerdo con Amar, mientras que “los esclavos eran comprados y vendidos, y se les cambiaba el nombre”.
El debate acerca de si se debía contar a los esclavos fue agrio por momentos y los delegados buscaron una solución práctica, sin la cual tal vez jamás se hubiese aprobado la constitución, según Gutzman. El académico dice que James Madison, la persona que propuso la fórmula de los tres quintos, “creía que la convención fracasaría si no se resolvía este tema”.
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¿CUÁL FUE EL EFECTO DEL PACTO?
La opinión generalizada de los historiadores es que contar a los esclavos, al menos en forma parcial, aumentó significativamente el poder político del sur. El ejemplo más notable de esto podrían ser las elecciones del 1800.
“Sin el Pacto de los Tres Quintos, John Adams gana la elección de 1800 contra Thomas Jefferson”, dijo Amar, por la ventaja en el voto electoral de los estados del sur, derivada de su población de esclavos. Siete de las primeras nueve elecciones fueron ganadas por esclavistas de Virginia, de acuerdo con Amar, quien estudia el tema en su nuevo libro, “The Words That Made Us: America’s Constitutional Conversation, 1760-1840” (Las palabras que nos crearon: La conversación constitucional de Estados Unidos, 1760-1840).
Después de las elecciones del 1800, cuando se aprobó una enmienda a la constitución para resolver los problemas con el Colegio Electoral, los representantes de New England que propusieron eliminar el lenguaje alusivo a los tres quintos fueron ignorados, según Amar. Esa cláusula fue eliminada solo con enmiendas aprobadas después de la guerra civil, que abolían la esclavitud y daban derechos políticos a las personas de raza negra.
El tema de los impuestos nunca afectó a los propietarios de esclavos. Gutzman dice que “nunca hubo impuestos directos relacionados con la población” en la constitución.
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¿POR QUÉ SE HABLA DEL PACTO DE LOS TRES QUINTOS EN EL DEBATE ACTUAL ACERCA DE CÓMO ABORDAR EL RACISMO SISTÉMICO EN LAS ESCUELAS?
Algunos estados quieren prohibir las “teorías raciales críticas”, que analizan las formas en que la raza y el racismo inciden en la política, la cultura y las leyes. Arkansas, Idaho y Oklahoma implementaron distintas versiones de ese veto este año. En otros estados, como New Hampshire, Missouri y Louisiana, hay propuestas para hacer lo mismo, aunque tienen pocas posibilidades de ser aprobadas.
Lafferty hizo sus comentarios en un esfuerzo de último minuto de los republicanos por sacar adelante un proyecto antes de un receso legislativo en Tennessee. La propuesta, que es resistida en el Senado, busca impedir que se enseñe que las personas, ya sea por su raza o género, son racistas, sexistas u opresoras por naturaleza, ya sea consciente o inconscientemente. Los legisladores conservadores dicen que temen que se enseñe a los blancos que deben avergonzarse de las fallas de sus antepasados, como la esclavitud.
Los opositores a estas medidas dicen que sería muy difícil hacerlas cumplir y podrían constituir una violación de la libertad de expresión.
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Kruesi informó desde Nashville, Tennessee.
En este post vamos a aprender a calcular medios, tercios, cuartos y quintos. Estas expresiones no solo se utilizan en problemas matemáticos sino también en la vida cotidiana.
¿Sabes qué son? ¿Sabes cómo se calculan? Vas a ver lo fácil que es calcular medios, tercios, cuartos y quintos.
Las expresiones “un medio” o “la mitad”, “tercios” o “la tercera parte”, “un cuarto” o “la cuarta parte”, «un quinto» o «la quinta parte» son las fracciones que más usamos en nuestra vida cotidiana. Las empleamos cuando nos referimos a elementos que están divididos en partes iguales o que pueden dividirse en partes iguales.
Un medio
Qué es un medio
Un medio equivale a la fracción (frac{1}{2}), por lo tanto un medio es la mitad de una cantidad. Se calcula dividiendo por 2.
También fuera de las matemáticas habrás escuchado muchas veces: “Tengo medio sándwich”.
Cómo calcular un medio
Calcular un medio es dividir entre dos, por eso media hora son 30 minutos, 60 minutos entre dos.
Si lo que tenemos son varios medios, por ejemplo, cuatro medios de 18 = (frac{4}{2}) de 18, lo que hay que hacer es lo siguiente:
- Primero hay que dividir entre 2 el número 18, que queda 9.
- Después se multiplica el numerador de la fracción (4) por el 9 que nos había salido de la anterior división.
- Y nos quedaría hacer la multiplicación 4 × 9 = 36.
Ejemplos de medios
Un medio de 10 = (frac{1}{2}) de 10 = (frac{10}{2}) = 5
Un medio de 34 = (frac{1}{2}) de 34 = (frac{34}{2}) = 17
Tres medios de 14 = (frac{3}{2}) de 14 = 3 × (frac{14}{2}) = 3 × 7 = 21
Un tercio
Qué es un tercio
Un tercio equivale a la fracción (frac{1}{3}), por lo tanto un tercio es la tercera parte de una cantidad.
Hay muchos ejemplos de la vida cotidiana en los que expresamos cosas como: “¡Te has comido un tercio de mi chocolatina!”
Cómo calcular un tercio
Si quieres calcular varios tercios de alguna cantidad, por ejemplo, seis tercios de 24 = (frac{6}{3}) de 24, tienes que hacer lo siguiente:
- Primero, hay que dividir entre 3 el número 24, que queda 8.
- Después, se multiplica el numerador de la fracción (6) por el 8 que nos había salido de la anterior división.
- Y nos quedaría hacer la multiplicación 6 × 8 = 48.
Ejemplos de tercios
Un tercio de 24 = (frac{1}{3}) de 24 = (frac{24}{3})= 8
Un tercio de 33 = (frac{1}{3}) de 33 = (frac{33}{3}) = 11
Cinco tercios de 15 = (frac{5}{3}) de 15 = 5 × (frac{15}{5}) = 5 × 5 = 25
Un cuarto
Qué es un cuarto
Un cuarto equivale a la fracción (frac{1}{4}). Un cuarto es la cuarta parte de una cantidad y se calcula dividiendo por 4. Seguramente has dicho alguna vez: “Falta un cuarto de hora para que comience la película”, como sabrás, un cuarto de hora es la cuarta parte de 60 minutos, 60 : 4 = 15, 15 minutos.
Cómo calcular un cuarto
Para calcular fracciones de cantidades que tengan denominador cuatro, por ejemplo, nueve cuartos de 36 = (frac{9}{4}) de 36.
- Primero, hay que dividir entre 4 el número 36, que queda 9.
- Después, se multiplica el numerador de la fracción (9) por el 9 que nos había salido de la anterior división.
- Y nos quedaría hacer la multiplicación 9 × 9 = 81.
Ejemplos de cuartos
Un cuarto de 20 = (frac{1}{4}) de 20 = (frac{20}{4}) = 5
Un cuarto de 28 = (frac{1}{4}) de 28 = (frac{28}{4}) = 7
Siete cuartos de 8 = (frac{7}{4}) de 8 = 7 × (frac{8}{4}) = 7 × 2 = 14
Un quinto
Qué es un quinto
Un quinto equivale a la fracción (frac{1}{5}), por lo tanto los quintos son la quinta parte de una cantidad. Se calcula dividiendo por 5.
Antiguamente se llamaba «quintos» a los soldados que iban al servicio militar obligatorio, porque se obligaba a ir al ejercito a una quinta parte de los que cumplían la mayoría de edad.
Cómo calcular un quinto
Calcular un quinto es muy sencillo, solo tienes que dividir entre cinco.
Si tienes que calcular varios quintos, por ejemplo, diez quintos de 55 = (frac{10}{5}) de 55, tienes que hacer lo siguiente:
- Primero, hay que dividir entre 5 el número 55, que queda 11.
- Después, se multiplica el numerador de la fracción (10) por el 11 que nos había salido de la anterior división.
- Y nos quedaría hacer la multiplicación 10 × 11 = 110.
Ejemplos de quintos
Un quinto de 40 = (frac{1}{5}) de 40 = (frac{40}{5}) = 8
Un quinto de 10 = (frac{1}{5}) de 10 = (frac{10}{5}) = 2
Tres quintos de 35 = (frac{3}{5}) de 35 = 3 × (frac{35}{5}) = 3 × 7 = 21
Problema: Medios, tercios y cuartos
Ana, Verónica y Pablo fueron ayer al supermercado. Cada uno compró una docena de huevos porque estaban en oferta. Al llegar a casa, Ana ha hecho una tortilla usando un tercio de su docena de huevos, Pablo ha hecho huevos revueltos con la mitad de su docena y Verónica ha utilizado un cuarto de su docena para hacer un pastel. ¿Cuántos huevos han usado cada uno?
En primer lugar debemos recordar que una docena de huevos son 12 huevos. Ahora, vemos los datos que nos dan:
- Ana ha utilizado un tercio de su docena de huevos. Si observamos la imagen, vemos que la docena está dividida en tres partes iguales y ha utilizado una de esas partes, es decir, 4 huevos. Podemos calcularlo dividiendo 12 : 3 = 4.
- Pablo ha utilizado la mitad de su docena de huevos. Si observamos la imagen, vemos que la docena está dividida en dos partes iguales y ha utilizado una de esas partes, es decir, 6 huevos. Podemos calcularlo dividiendo 12 : 2 = 6.
- Verónica ha utilizado un cuarto de su docena de huevos. Si observamos la imagen, vemos que la docena está dividida en cuatro partes iguales y ha utilizado una de esas partes, es decir, 3 huevos. Podemos calcularlo dividiendo 12 : 4 = 3.
Problema: Quintos
Para rellenar una piscina ha venido un camión que ha gastado las 3 quintas partes de su depósito, que contenía 18.000 litros de agua. ¿Cuántos litros de agua se han vertido en la piscina?
- Tenemos que calcular (frac{3}{5}) de 18.000.
- Dividimos 18.000 entre 5, resultan 3.600 litros (esa es la quinta parte del depósito, pero se han gastado 3).
- Multiplicamos 3.600 por 3, resultan 10.800 litros, ¡a nadar!
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