Cuando estamos ante un triángulo con tres lados exactamente iguales nos encontramos ante un triángulo equilátero. Si te cuestionas ¿cuántos ejes de simetría tiene un triángulo equilátero? sigue leyendo te damos la respuesta a esta cuestión y te explicamos todos los detalles sobre estos conceptos.
Para definir este concepto es relavante saber de dónde provienen los términos por los que está compuesto. La palabra eje es orginaria del latón y proviene de axis, por otro lado, la palabra simetría surge de symmetria, esta significa la correspondencia exacta de las diversas partes de un todo cuando hablamos de una forma. Antes de saber ¿cuántos ejes de simetría tiene un triángulo equilátero? es importante conocer bien la definición de los ejes de simetría: este tipo de ejes son imaginarios y son líneas que dividen una figura geométrica o cuerpo en dos partes iguales o simétricas.
¿Cuántos ejes de simetría tiene un triángulo equiangular?
La simetría es un concepto muy utilizado en el campo de la geometría, sin embargo existen dos tipos de ejes de simetría, el eje de simetría plano y el eje de simetría axial. El primero de ellos es una línea imaginaria que divide en dos partes una figura consiguiendo que los puntos simétricos que se encuentren a la misma distancia del mismo. Por otro lado, el eje de simetría axial es aquel que se corresponde con la recta que al rotar alrededor de una ella una determinada figura esta visualmente parece inalterada. Es frecuente encontrar un eje de simetría axial en cuerpos geométricos tales como un cono, una esfera o un cilindro.
El número de ejes de simetría de un triángulo suele variar según el tipo que sea, los triángulos isósceles tienen un sólo eje de simetría y un triángulo escaleno no tiene ningún eje de simetría.
Por último, el triángulo equilátero es un polígono regular con tres lados iguales, y por lo tanto equiangulares, esto significa que sus tres ángulos internos son congruentes entre sí y por ello, cada uno de ellos tiene un valor de 60º. Por eso los expertos en geometría afirman que los triángulos equiláteros tienen tres ejes de simetría, a diferencia de otros tipos de triángulos.
De hecho para dividir una figura mediante un ejes de simetría esta debe contar con tener todos sus lados iguales. En este caso, la figura geométrica de los triángulos equiláteros cuentan con tres lados totalmente iguales y por ello podemos dividirlos en tres ejes de simetría.
Temas: Geometría
¿Sabías que la simetría de un triángulo isósceles es posible gracias a sus ejes? Conoce cuántos ejes de simetría tiene un triángulo isósceles y cómo medirlo
¿Sabías que se puede dividir un triángulo isósceles en 2 partes iguales? Esto es posible gracias al eje de simetría que tienen los triángulos, aunque la cantidad de ejes de simetría variará en función del tipo de triángulo. De esta forma, mientras que un triángulo isósceles cuenta con un eje de simetría, un triángulo equilátero tiene varios ejes de simetría y un triángulo escaleno carece de ningún eje de simetría.
¿Cómo se mide el eje de simetría de un triángulo isósceles?
Para que pueda existir un eje de simetría en un triángulo, es necesario que haya al menos 2 lados iguales en el triángulo. Es por eso que el triángulo escaleno no tiene eje de simetría, porque todos sus lados son diferentes, a diferencia del triángulo isósceles que tiene 2 lados iguales y del triángulo equilátero, cuyos 3 lados son iguales.
En el caso de los triángulos isósceles, su eje de simetría va desde el vértice opuesto al lado desigual y que une los 2 lados iguales, hasta el centro de su base, es decir, la mitad de su lado desigual.
Esto implica que para poder calcular cuánto mide el eje de simetría de un triángulo isósceles, necesitamos conocer su base y su altura. Pero no sólo eso, sino que conocer las medidas del eje de simetría también nos ayudará a calcular el perímetro y el área de las 2 partes en las que se divide un triángulo isósceles. Esto se debe a que dichas 2 partes en las que podemos dividir un triángulo isósceles suponen a su vez 2 triángulos, normalmente escalenos, por lo que estos 2 no tendrán eje de simetría.
La existencia de eje de simetría o su inexistencia permite clasificar las figuras planas en figuras simétricas y figuras asimétrica. De tal forma que el triángulo isósceles es una figura simétrica al contar con dicho eje de simetría.
Matemáticas.
Temas: Geometría
Llamamos figuras simétricas a las que tienen una o más líneas de simetría.
Todos los polígonos regulares (son los que tienen lados y ángulos iguales) son figuras simétricas y tienen tantos ejes de simetría como lados.
Aunque no nos hemos referido a los ejes de simetría horizontales también cumplen con todo lo dicho al referirnos a los verticales:
Un pentágono regular es simétrico respecto a un eje de simetría horizontal (en color amarillo).
En el ejemplo siguiente tenemos un rombo y comprobamos que su diagonal transversal nos sirve como eje de simetría horizontal.
Si dibujas varios rombos seguidos unos de otros, y trazas un eje de simetría horizontal externo nos quedaría:
Podemos conseguir efectos interesantes si cada fila de rombos los pintamos de colores diferentes:
15.111 ¿Cuántos ejes de simetría tiene un cuadrado?.Dibújalas.
Respuesta: 4 ejes de simetría.
Dibujo
Las dos diagonales y las dos que unen los puntos medios de cada lado.
15.112 ¿Cuántos ejes de simetría tiene un triángulo equilátero? Dibújalos.
Respuesta: 3 ejes de simetría por tener sus lados y ángulos iguales.
Dibujo:
15.113 ¿Cuántos ejes de simetría tiene un hexágono regular? Dibújalos.
Respuesta: 6 ejes de simetría.
Dibujo: 
Si por cualquiera de las líneas de color doblase el papel que contuviera esta figura, coincidirían ángulos y líneas.
15.114 ¿Cuántos ejes de simetría un triángulo isósceles? Razona tu respuesta. Dibuja.
Respuesta: 1 eje de simetría. No es un polígono regular, de los tres lados y tres ángulos, dos son iguales, luego al no ser un polígono regular, no tiene tantos ejes de simetría como número de lados.
Dibujo:
15.115 ¿Cuántos ejes de simetría un trapecio isósceles? Razona tu respuesta. Dibuja.
Respuesta: 1 eje de simetría. Al no tener sus 4 lados y ángulos iguales su único eje de simetría vendría dado por su altura siempre que ésta una los puntos medios de los lados paralelos.
Dibujo:
15.116 ¿Cuántos ejes de simetría un trapecio rectángulo? Razona tu respuesta. Dibuja.
Respuesta: Ninguno por no tener sus lados diferentes no es un polígono regular. Generalmente, los polígonos irregulares no son simétricos.
Dibujo:
No hay posibilidad de trazar ningún eje de simetría.
15.117 ¿Cuántos ejes de simetría tiene un triángulo escaleno? Dibújalo.
Respuesta: Ninguno.
Dibujo: 
Tienen distintas medidas sus lados y ángulos, por lo tanto, no es una figura simétrica.
