Cuerda de un circulo

Cuerdas en un círculo

Estamos aquí para explicarte qué es una cuerda en un círculo de la manera más fácil y lógica para que lo recuerdes con naturalidad.
Pregúntate… ¿dónde has encontrado cuerdas en la vida cotidiana?
Sepa que en la guitarra hay cuerdas.
Recordemos cómo son:

Cuerdas de guitarra

Vemos que las cuerdas pasan sobre el círculo en el centro de la guitarra y que cada cuerda conecta dos puntos en el círculo.
Ahora, será más fácil para nosotros recordar y entender naturalmente las propiedades de la cuerda en el círculo.
¿Qué es una cuerda en un círculo?

Una cuerda en un círculo es una línea recta que conecta 2 puntos cualesquiera que están encima del círculo.
La cuerda pasa dentro del círculo.

Mostrémoslo en la figura:

imagen 1 - Cuerdas en un círculo

Delante de nosotros hay un círculo.
Si tomamos 2 2 2 puntos en la parte superior del círculo y pasamos una línea recta entre ellos que pasará dentro del círculo,
se llamará una cadena.
Presta atención- la línea no debe pasar en el centro del círculo (diámetro) y puede pasar entre cualquier de los dos puntos que están en el círculo.
Consejo:
Puedes imaginar el círculo de la guitarra y recuerda cómo son sus cuerdas.

Datos importantes que debes saber:

¿El diámetro es una cuerda?
¡Claro que sí! ¡El diámetro no es solo una cuerda, sino que es la cuerda más larga del círculo!
El diámetro es una cuerda que pasa por el centro del círculo y, por lo tanto, es la más larga, conectando 2 2 2 puntos con la mayor distancia en el círculo.

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imagen - El diámetro es una cuerda que pasa por el centro del círculo

Dado que la línea verde es una línea recta que conecta 2 2 2 puntos en el círculo, se denomina cuerda.

¿El radio es una cuerda?
¡Absolutamente no!
La definición de una cuerda es una línea recta que pasa entre 2 2 2 puntos ubicados en el círculo.
El radio es la línea que conecta el centro del círculo con un punto en el círculo y por lo tanto no es una cuerda.

¡Maravilloso!
Ahora sabe todo lo que necesita saber sobre una cuerda y puede reconocerla incluso desde el sueño.

Circular segmentCircular segment

Segmento circular – es el área de un círculo que se «cortado» del resto de círculo por una secante (cuerda).

En la imagen:
L – longitud del arco
h- altura
c- cuerda
R- radio
a- ángulo

Si conoces el radio y ángulo puedes utilizar las siguientes fórmulas para calcular los demás parámetros del segmento:

Fórmulas para segmento circular

Área:
A=frac{1}{2}R^2(alpha-sin{alpha}) [1]
Longitud del arco:
L={alpha}R
Longitud de la cuerda:
c=2{R}{sin{frac{alpha}{2}}}
Altura del segmento:
h={R}left(1-{cos{frac{alpha}{2}}}right)

PLANETCALC, Segmento circular

Segmento circular

RadioÁngulo

Ángulo en grados

Cálculo preciso

Dígitos después del punto decimal: 2

Longitud de la cuerda

 

Altura

 

Perímetro

 

Longitud del arco

 

Área

 

Pero si no conoces el radio o ángulo igual puedes calcular los parámetros del segmento a partir de la longitud de la cuerda y la altura del segmento:

PLANETCALC, Segmento (definido por cuerda y altura)

Segmento (definido por cuerda y altura)

Longitud de cuerdaAlturaCálculo preciso

Dígitos después del punto decimal: 2

Radio

 

Área

 

Longitud del arco

 

Ángulo (grados)

 

Perímetro

 

Fórmula para el radio del segmento a partir de la cuerda y altura:
R=frac{h}{2}+frac{c^2}{8h}

Luego, puedes calcular el ángulo del segmento utilizando la siguiente fórmula:
alpha=2arcsin{ frac{c}{2R} }

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También puedes usar esta calculadora para obtener el área del segmento a partir de su radio y altura:

PLANETCALC, Área del segmento de un círculo a partir de radio y altura

Área del segmento de un círculo a partir de radio y altura

RadioAltura (h)Cálculo preciso

Dígitos después del punto decimal: 2

Área

 

Longitud de la cuerda

 

Perímetro

 

Longitud del arco

 

Ángulo (grados)

 

Esta calculadora evalúa el ángulo a partir de la siguiente fórmula:
alpha=2arccosleft(1-frac{h}{R}right)
Luego utiliza la fórmula [1] para calcular el área del segmento.

PLANETCALC, Segmento circular - solución completa

Segmento circular – solución completa

Mostrar fórmulasCálculo preciso

Dígitos después del punto decimal: 2

Altura

 

Radio

 

Longitud de la cuerda

 

Longitud del arco

 

Ángulo (grados)

 

Área

 

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Dinámica Un Círculo y Una Cuerda

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Dinámica Un Círculo y Una Cuerda

Dinámica de Trabajo en Equipo

Objetivo de la dinámica Un Círculo y Una Cuerda:
– Experimentar la necesidad de una comunicación operativa y eficaz para el logro de un objetivo
– Promover el trabajo cooperativo y colaborativo

Desarrollo

Un círculo y una cuerda es un juego muy divertido y desafiante que requiere buena comunicación y coordinación entre los y las participantes. Esta actividad también pone a prueba el nivel de liderazgo y confianza dentro de un grupo.

El reto es que el equipo debe formar diferentes formas con una cuerda, sin que ninguna de las personas la suelte. Antes de iniciar el juego se debe verificar que el espacio a utilizar sea amplio y seguro, libre de muebles u otros obstáculos.

Quien coordina la actividad deberá comenzar solicitando figuras sencillas como un cuadrado o un triángulo. A medida que avanza el juego se debe ir aumentando el desafío solicitando al equipo que realice figuras más complejas.

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Por ejemplo se les puede solicitar que armen la forma de un ocho o una estrella.

Para empezar, el facilitador o la facilitadora le pide al grupo que se pare en un círculo alrededor de una cuerda larga atada en los extremos para formar un círculo. A continuación, se le pide al equipo que cree formas con la cuerda: cuadrado, triángulo, figura 8, rectángulo y muchas otras formas.

Para aumentar el nivel de dificultad, se le puede vendar los ojos a los y las participantes y volver a hacer el ejercicio de armar figuras. También se puede dar la orden de no hablar, lo que haría que la comunicación sea más desafiante.

Dinámica Un Círculo y Una Cuerda
IDEAS PARA EL MOMENTO DE REFLEXIÓN Y DEBATE

Cuando inició el juego, ¿sintieron que estaban confiados de alcanzar la meta de un desafío sencillo?, ¿Cómo era su confianza cuando la tarea de hacía más difícil?. ¿La confianza en el logro del objetivo influye sobre las capacidades que el grupo puede desplegar?.

Si el grupo no logró alguno de los desafíos propuestos, ¿Por qué creen que no pudieron hacer la figura?, ¿falto una persona que lidere la actividad?, ¿fallo la comunicación?

Dinámica Un Círculo y Una Cuerda posibilita trabajar sobre los siguientes temas: integración, interacción, liderazgo, roles, conducta, confianza, cooperación, escucha activa,  no verbal, situación

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