Segmento es la porción de recta limitada por dos puntos, llamados extremos.
Se designa por los puntos que lo limitan o por una letra minúscula.
Igualdad de segmentos
Dos segmentos son iguales cuando superpuestos coinciden.
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Segmento nulo
Un segmento es nulo cuando sus extremos coinciden.
Tipos de segmentos
Segmento nulo
Un segmento es nulo cuando sus extremos coinciden.
Segmentos concatenados
Dos segmentos son concatenados cuando tienen un extremo en común.
Segmentos consecutivos
Dos segmentos son consecutivos cuando además de tener un extremo en común pertenecen a la misma recta.
Operaciones con segmentos
Suma de segmentos
La suma de dos segmentos es otro segmento que tiene por inicio el origen del primer segmento y como final el final del segundo segmento.
La longitud del segmento suma es igual a la suma de las longitudes de los dos segmentos que lo forman.
Resta de segmentos
La resta de dos segmentos es otro segmento que tiene por origen el final del segmento menor y por final el final del segmento mayor.
La longitud del segmento diferencia es igual a la resta de las longitudes de los dos segmentos.
Producto de un número por un segmento
El producto de un número con un segmento es otro segmento resultado de repetir el segmento tantas veces como indica el número por el que se multiplica.
La longitud del segmento obtenido es igual al número por la longitud del segmento inicial.
División de un segmento por un número
La división de un segmento por un número es otro segmento tal que multiplicado por ese número da como resultado el segmento original.
La longitud del segmento obtenido es igual a la longitud del segmento inicial dividido por el número.
¿De qué manera lleva por nombre la porción limitada por dos puntos llamados extremos?
Segmento es la porción de recta limitada por dos puntos, llamados extremos. Se designa por los puntos que lo limitan o por una letra minúscula.
¿De qué manera se le llama a la porción de un plano limitado por rectas que se cortan dos a dos?
TRIÁNGULO: Es la porción de plano limitado por 3 rectas que se cortan dos a dos.
¿Qué es una recta limitada?
Es una línea de puntos, sin curvas ni ángulos, que no tiene principio ni fin. Es cada una de las dos partes en que un punto divide una recta. El punto es el origen de las dos semirrectas. Es la una parte de recta limitada entre dos puntos.
¿De qué forma tiene por nombre la zona del plano limitada por un polígono?
Polígono : es la zona del plano limitada por una línea poligonal cerrada . Los elementos de los polígonos son : a) Lados : segmentos que limitan el polígono , AB , BC , CD , DA . b) Perímetro : suma de las longitudes de los lados .
¿Cuáles son las clases de segmentos en geometría?
– Segmento nulo, es un solo punto.
– Segmento concatenados, quiere decir que dos segmentos comparten un punto en común.
– Segmentos sucesivos, son los que pertenecen a exactamente la misma recta.
¿De qué manera lleva por nombre los puntos que limitan un segmento?
Un segmento es la porción de recta limitada por dos puntos, llamados extremos.
¿Qué nombre reciben estos polígonos regulares?
Los polígonos regulares son polígonos equiláteros, pues sus lados son de exactamente la misma longitud.
Video: es la porción limitada por dos puntos llamados extremos.
Una circunferencia es el lugar geométrico de puntos del plano que equidistan de uno fijo llamado centro.
La porción de plano limitada por la circunferencia se denomina círculo.
A la distancia de un punto cualquiera de la circunferencia al centro se le llama radio.
Un punto es interior a la circunferencia cuando su distancia al centro es menor que el radio.
Un punto es exterior a una circunferencia si su distancia al centro es mayor que el radio
Dos puntos en una circunferencia dividen a esta en dos partes, que llamaremos arcos. Para denotar a un arco lo nombraremos en sentido positivo (contrario a las agujas del reloj).
El segmento que une los dos puntos de una arco lo llamaremos cuerda. Si la cuerda pasa por el centro se llama diámetro.
Se llama segmento circular a la porción de círculo comprendida entre la cuerda y el arco.
Se llama sector circular a la porción de círculo comprendida entre dos radios y el arco que determinan.
Se llama ángulo central el ángulo determinado por dos radios. Y mide lo mismo que el arco que abarca.
Una recta secante es aquella recta que corta a la circunferencia en dos puntos. Si la recta toca a la circunferencia en un sólo punto se llama tangente. En un punto de la circunferencia, el radio y la tangente son perpendiculares.
Propiedades
- Un radio o diámetro perpendicular a una cuerda la biseca (la divide en dos segmentos congruentes). Y también biseca el arco correspondiente.
- A cuerdas iguales corresponden arcos iguales y recíprocamente
- La mediatriz de una cuerda pasa por el centro de la circunferencia y por los puntos medios de los arcos que subtiende.
- Si dos cuerdas son iguales equidistan del centro y recíprocamente.
- Todas las cuerdas iguales de una misma circunferencia son tangentes a otra circunferencia concéntrica y que tiene por radio la distancia del centro a la cuerda.
-
De todas las cuerdas que pasan por un punto interior de una circunferencia, la mayor es la que pasa por el centro y la menor la perpendicular al diámetro.
- Cuerdas paralelas determinan arcos iguales
Problema.- Dada una circunferencia de centro O, se trazan dos cuerdas paralelas a un mismo lado del centro, una de 15cm. y la otra de 25 cm. Si su distancia es de 8 cm., ¿cuál será el radio de la circunferencia? Solución
Problema.- Calcular el diámetro de una circunferencia conociendo una cuerda y la sagita correspondiente.
Problema.- ¿A qué distancia del centro de una circunferencia de radio r se halla una cuerda de longitud r/2?
Problema.- En dos cuerdas que se cortan, los dos segmentos en que queda dividida una son 15 y 10. Calcula los dos segmentos en los que queda dividida la otra si su longitud es 28.
Problema.- Halla el área de la corona circular
Problema.- Halla el valor del radio de la siguiente circunferencia
Problema.– Dadas las circunferencias de la imagen, ambas del mismo radio. Halla la longitud del segmento DE. Solución
Ángulos. Medida de ángulos. Ángulos en la circunferencia.Teorema de Thales. Homotecia y semejanza. Trigonometría. Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera. Relación fundamental. Secante, cosecante y cotangente. Reducción al primer cuadrante. Razones trigonométricas de ángulos complementarios. Razones trigonométricas de la suma o diferencia de dos dados. Razones del ángulo doble y mitad. Funciones circulares. Ecuaciones trigonométricas. Resolución de triángulos. Teorema de Pitágoras. Teorema de altura. Teorema del seno. Teorema del coseno. Coordenadas. Vectores. Recta en el plano: generalidades. Ecuaciones de la recta. Incidencia y paralelismo. Distancia punto recta.. Funciones:geenralidades. Dominio. Simetría y periodidcidad. Crecimiento. Operaciones con funciones. Función polinómica. Funciones a trozos. Funciones trascendentes.
