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Ley de Laplace
Esta ley establece la probabilidad de que suceda un suceso o que ganes en un juego de azar.
Si lanzamos un dado, debe considerarse que hay igual posibilidad que salga cualquiera de las caras numeradas del 1 al 6, entonces la probabilidad de que salga cualquier número será 
.
Si ahora queremos saber cual es la probabilidad de que salga un número par el resultado seria 
, debido a que 
son los resultados pares.
En general la probabilidad de que un suceso es la razón entre el número de casos favorables y el número total de casos posibles y esa es la ley de Laplace.
La siguiente página de fórmulas requiere el uso de la tecla «ZZ», «tt», «χ2χ2» o «FF» tablas. Z=x–μσZ=x–μσ Transformación Z para la distribución normal Z=x–np′np′(q′)Z=x–np′np′(q′) Aproximación normal a la binomial Probabilidad (ignora los subíndices)
Prueba de hipótesis Intervalos de confianza
[los símbolos entre corchetes equivalen al margen de error]
(los subíndices indican la ubicación en las respectivas tablas de distribución) Zc=x––μ0σnZc=x––μ0σn Intervalo para la media de la población cuando se conoce sigma
x–±[Z(α/2)σn]x–±[Z(α/2)σn] Zc=x––μ0snZc=x––μ0sn Intervalo para la media de la población cuando se desconoce sigma, pero n>30n>30
x–±[Z(α/2)sn]x–±[Z(α/2)sn] tc=x––μ0sntc=x––μ0sn Intervalo para la media de la población cuando se desconoce sigma, pero n<30n<30
x–±[t(n–1),(α/2)sn]x–±[t(n–1),(α/2)sn] Zc=p′-p0p0q0nZc=p′-p0p0q0n Intervalo para la proporción de la población
p′±[Z(α/2)p′q′n]p′±[Z(α/2)p′q′n] tc=d–-δ0sdntc=d–-δ0sdn Intervalo de diferencia entre dos medias con pares emparejados
d–±[t(n–1),(α/2)sdn]d–±[t(n–1),(α/2)sdn] donde sdsd es la desviación de las diferencias Zc=(x1–-x2–)–δ0σ12n1+σ22n2Zc=(x1–-x2–)–δ0σ12n1+σ22n2 Intervalo para la diferencia entre dos medias cuando se conocen los sigmas
(x1–-x2–)±[Z(α/2)σ12n1+σ22n2](x1–-x2–)±[Z(α/2)σ12n1+σ22n2] tc=(x¯1-x¯2)-δ0((s1)2n1+(s2)2n2)tc=(x¯1-x¯2)-δ0((s1)2n1+(s2)2n2) Intervalo para la diferencia entre dos medias con varianzas iguales cuando los sigmas son desconocidos
(x¯1-x¯2)±[tdf,(α/2)((s1)2n1+(s2)2n2)](x¯1-x¯2)±[tdf,(α/2)((s1)2n1+(s2)2n2)] donde df= ( (s1)2n1 + (s2)2n2 )2 (1n1–1) ((s1)2n1) + (1n2–1) ((s2)2n2)df= ( (s1)2n1 + (s2)2n2 )2 (1n1–1) ((s1)2n1) + (1n2–1) ((s2)2n2) Zc=(p′1-p′2)–δ0p′1(q′1)n1+p′2(q′2)n2Zc=(p′1-p′2)–δ0p′1(q′1)n1+p′2(q′2)n2 Intervalo de diferencia entre dos proporciones de población
(p′1-p′2)±[Z(α/2)p′1(q′1)n1+p′2(q′2)n2](p′1-p′2)±[Z(α/2)p′1(q′1)n1+p′2(q′2)n2] χc2=(n–1)s2σ02χc2=(n–1)s2σ02 Pruebas de GOF, independencia y homogeneidad
χc2=Σ(O–E)2Eχc2=Σ(O–E)2Edonde O = valores observados y E = valores esperados Fc=s12s22Fc=s12s22 Donde s12s12 es la varianza de la muestra que es la mayor de las dos varianzas de la muestra Las 3 fórmulas siguientes sirven para determinar el tamaño de la muestra con intervalos de confianza.
(nota: E representa el margen de error) n=Z(a2)2σ2E2n=Z(a2)2σ2E2
Utilizar cuando se conoce sigma
E=x¯–μE=x¯–μ n=Z(a2)2(0,25)E2n=Z(a2)2(0,25)E2
Utilizar cuando p′p′ es desconocido
E=p′–pE=p′–p n=Z(a2)2[p′(q′)]E2n=Z(a2)2[p′(q′)]E2
Utilizar cuando p′p′ es desconocido
E=p′–pE=p′–p
En este artículo se describen la sintaxis de la fórmula y el uso de la función PROBABILIDAD. en Microsoft Excel.
Descripción
Devuelve la probabilidad de que los valores de un rango se encuentren entre dos límites. Si no proporciona el argumento límite_sup, la función devuelve la probabilidad de que los valores del argumento rango_x sean iguales a límite_inf.
Sintaxis
PROBABILIDAD(rango_x, rango_probabilidad, [límite_inf], [límite_sup])
La sintaxis de la función PROBABILIDAD tiene los siguientes argumentos:
-
Rango_x Obligatorio. Es el rango de valores numéricos de x con que asocia las probabilidades.
-
Rango_probabilidad Obligatorio. Es un conjunto de probabilidades asociado con los valores de rango_x.
-
Límite_inferior Opcional. Es el límite inferior del valor para el que desea una probabilidad.
-
Límite_superior Opcional. Es el límite superior opcional del valor para el que desea una probabilidad.
Observaciones
-
Si hay algún valor de prob_range ≤ 0 o cualquier valor de prob_range > 1, PROBABILIDAD devuelve el #NUM! error #¡NUM!.
-
Si la suma de los valores de prob_range no es igual a 1, PROBABILIDAD devuelve el #NUM! error #¡NUM!.
-
Si omite el argumento límite_sup, PROBABILIDAD devuelve la probabilidad de que sea igual a límite_inf.
-
Si los argumentos rango_x y rango_probabilidad contienen un número diferente de puntos de datos, PROBABILIDAD devuelve el valor de error #N/A.
Ejemplo
Copie los datos de ejemplo en la tabla siguiente y péguelos en la celda A1 de una hoja de cálculo nueva de Excel. Para que las fórmulas muestren los resultados, selecciónelas, presione F2 y luego ENTRAR. Si lo necesita, puede ajustar el ancho de las columnas para ver todos los datos.
Datos
Valor de x
Probabilidad
0
0,2
1
0,3
2
0,1
3
0,4
Fórmula
Descripción
Resultado
=PROBABILIDAD(A3:A6;B3:B6;2)
Probabilidad de que x sea 2.
0,1
=PROBABILIDAD(A3:A6;B3:B6;1;3)
Probabilidad de que x sea entre 1 y 3
0,8
