xn está denotada en una línea a puntos azul. Las dos curvas rojas se aproximan al límite superior y límite inferior de xn, cuyo caso se muestran como líneas a trazos rojas, continuas a la derecha. El límite superior es el más grande de los dos, y el límite inferior el más pequeño de los dos. Los límites superior e inferior solo coinciden cuando la secuencia es convergente (i.e., cuando el límite es común).
Una ilustración representando el límite superior y el límite inferior en un sistema de coordenadas cartesianas . La sucesiónestá denotada en una línea a puntos azul. Las dos curvas rojas se aproximan al límite superior y límite inferior de, cuyo caso se muestran como líneas a trazos rojas, continuas a la derecha. El límite superior es el más grande de los dos, y el límite inferior el más pequeño de los dos. Los límites superior e inferior solo coinciden cuando la secuencia es convergente (, cuando el límite es común).
En matemática se define límite superior y límite inferior de una sucesión (xn) como el mayor y menor límite convergente de las subsecuencias de (xn). Análogamente a este, el límite superior y límite inferior para funciones reales se define de la misma manera. El límite superior y el límite inferior son un sustituto parcial para el límite, si es que este no existe. Por definición no se puede superar al límite superior.
Definición formal
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Formalmente el límite inferior de una sucesión ( x n ) {displaystyle (x_{n})} 
sup n ≥ 0 inf k ≥ n x k = sup { inf { x k : k ≥ n } : n ≥ 0 } {displaystyle sup _{ngeq 0},inf _{kgeq n}x_{k}=sup{inf{x_{k}:kgeq n}:ngeq 0}}
o también como
lim n → ∞ ( inf k ≥ n x k ) {displaystyle lim _{nrightarrow infty }left(inf _{kgeq n}x_{k}right)}
y se denota como lim inf n → ∞ x n {displaystyle liminf _{nrightarrow infty }x_{n}} 
Estas definiciones son útiles en un conjunto parcialmente ordenado en un sentido cuantitativo, y proporcionan que el supremo y el ínfimo existan. En una red reticular completa siempre existen estos valores, por lo que en este caso, cada secuencia tiene un límite inferior y límite superior asociado.
Si existe el límite inferior y el límite superior de una sucesión ( x n ) {displaystyle (x_{n})}
Además se verifica que si el límite de la sucesión existe, este es igual tanto al límite inferior como al superior.
Bibliografía
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- Heinz Bauer: Maß- und Integrationstheorie. 2. Editorial De Gruyter, Berlín 1992, ISBN 3-11-013626-0 (Edición normal), ISBN 3-11-013625-6 (edición de bolsillo), p. 93 (en Sucesiones de conjuntos).
Cuando se da una volatilidad elevada en el mercado, los mercados bursátiles regulados, como el Chicago Mercantile Exchange (CME), pueden suspender la operativa en una dirección del mercado subyacente. Esto se denomina «límite superior» o «límite inferior», dependiendo de la dirección en la que se haya movido este. Estos límites también se llaman circuit-breakers.
Los límites superior e inferior se utilizan para prevenir que algunos activos alcancen niveles de volatilidad excesivamente altos.
Si la operativa se suspende en el mercado subyacente, tu trading con nosotros se verá afectado.
¿Qué es un límite superior?
Un límite superior es la cantidad máxima que una acción o un contrato de futuros de índices o materias primas puede subir en una sola sesión de operativa.
Esto significa que la compra en el mercado subyacente es suspendida por el mercado de negociación.
Por lo tanto, solo podrás vender (ya sea para abrir o para cerrar posiciones) cuando se encuentre activo un límite superior. Para vender con IG, tendrás que llamarnos por teléfono. Sin embargo, ten en cuenta que los precios pueden ser significativamente más altos cuando el mercado reabra.
¿Qué es un límite inferior?
Un límite inferior es lo contrario a un límite superior: establece la cantidad máxima que el precio de una acción o un contrato de futuros de materias primas o índices puede caer en una sola jornada de operativa.
Los límites inferiores buscan prevenir las ventas provocadas por el pánico y los cracs bursátiles, ya que, si más y más inversores comienzan a vender por pánico, el precio del mercado subyacente disminuirá en línea con el incremento de la oferta y la bajada de la demanda en el mercado.
Esto significa que la venta en el mercado subyacente es suspendida por el mercado de negociación.
Por lo tanto, solo podrás comprar (ya sea para abrir o para cerrar posiciones) cuando se encuentre activo un límite inferior. Para comprar con IG, tendrás que llamarnos por teléfono. Sin embargo, ten en cuenta que los precios pueden ser significativamente más bajos cuando el mercado reabra.
Umbrales actuales de los límites superior e inferior
El mercado bursátil en el que se operen los productos fija sus umbrales para los límites superior e inferior según el tipo de producto y están sujetos a cambio.
Para obtener más información sobre estos y los precios de los umbrales actualizados, puedes consultar directamente la página web del mercado bursátil.
Ejemplo de un límite superior
Para el ejemplo de un límite superior, usaremos los contratos de futuros de materias primas.
Para los futuros de maíz, el límite superior es un movimiento del precio de 0,40$ con respecto al cierre previo. Si el precio del maíz aumenta más de esta cantidad, el trading de futuros de maíz se paraliza durante el resto de la jornada.
Así, se evita que el precio de los futuros de maíz y el de otros contratos de futuros de materias primas incremente drásticamente en comparación con el precio del activo subyacente, que está representado por los contratos de futuros.
Ejemplo de un límite inferior
Para el ejemplo de un límite inferior, usaremos un índice.
El nivel de un índice se puede mover en unos umbrales establecidos a partir de su precio de referencia que varían según el índice y la hora del día.
Por ejemplo, el límite inferior del S&P 500 está fijado en un -5% fuera de las horas de operativa (desde las 23:00 hasta las 14:30 CET).
Si el precio traspasa el umbral inferior, el trading se suspende durante un determinado periodo de tiempo (normalmente, 15 minutos).
¿Por qué se introdujeron los límites superior e inferior?
Los límites superior e inferior se propusieron como respuesta a la volatilidad experimentada en el mercado el 6 de mayo de 2010, que fue particularmente alta en los mercados estadounidenses: el Dow Jones Industrial Average (DJIA) perdió cerca de 1.000 puntos en menos de 10 minutos. De primeras, no se identificó el motivo de tal caída, pero más tarde se descubrió que fue causada por una orden de venta por valor de 4.100 millones de dólares de un fondo de inversión estadounidense.
Los inversores ya estaban intranquilos en esos momentos, debido a las revueltas en Grecia, las solicitudes de préstamos y rescates de diferentes países europeos, la crisis de deuda europea, la convocatoria de unas elecciones generales en Reino Unido y el vertido de petróleo de Deepwater Horizon, que afectó al mercado de futuros de crudo. Esta enorme orden de venta fue la gota que colmó el vaso y desencadenó ventas masivas.
Se estima que en dos minutos se vendieron más de 16.000 millones de contratos de futuros, y los precios de muchas acciones sufrieron caídas pronunciadas. Como resultado de este crac, se implementaron los límites superior e inferior para prevenir que sucedieran ventas similares en el futuro.
Los primeros en proponerlos fueron diferentes mercados bursátiles estadounidenses y la Autoridad Reguladora de la Industria Financiera (FINRA, por sus siglas en inglés) en abril de 2011. Finalmente, la Comisión de Valores y Bolsas (SEC, por sus siglas en inglés) aprobó e introdujo los límites (de primeras, en fase de prueba) el 31 de mayo de 2012.
Los valores asignados del control, usualmente expresados como un intervalo cuyo límite inferior y límite superior, corresponden por definición con la menos dos desviaciones estándar y las dos desviaciones estándar. O dicho más fácil, el valor del control es la media más menos dos desviaciones estándar.
Razón por la que a partir del intervalo que nos indica el inserto del control, y mediante unos simples cálculos podemos obtener la media y la desviación estándar.
Para encontrar la media, sumamos el límite superior e inferior del intervalo asignado, y los dividimos entres dos:
Media = (limite superior + limite inferior ) / 2
Mientras que para obtener la desviación estándar (ds), restamos el límite superior menos el límite inferior del intervalo asignado, que corresponde al rango en términos de desviaciones entre ambos límites; y los dividimos entre cuatro, que corresponde a las desviaciones estándar que se encuentran contenidas dentro del rango:
ds = (limite superior – limite inferior ) / 4
¿Quieres dominar de manera definitiva la aplicación de las reglas en control?
Es muy fácil, te lo enseño de una manera práctica >>>>>
Ejemplo
El inserto del material de control para hemoglobina nos indica que sus valores asignados son 11,6 a 12,4 mg/dl
Si sumamos límite superior e inferior del intervalo asignado, y los dividimos entre dos, obtenemos la media del material de control:
Media = (limite superior + limite inferior ) / 2
Media = (12,4 mg/dl + 11,6 mg/dl) / 2 = 24 mg/dl / 2 = 12,0 mg/dl
Para obtener la desviación estándar, restamos el límite superior del intervalo asignado, menos el límite inferior y los dividimos entre cuatro:
ds = (limite superior – limite inferior ) / 4
ds = (12,4 mg/dl – 11,6 mg/dl) / 2 = 0,8 mg/dl / 4 = 0,2 mg/dl
Sencillo, ¿verdad?
Alfredo Gallardo Acevedo
26 de agosto de 2020
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