Los estudiantes de quinto grado aprenden matemáticas sofisticadas que incluyen ecuaciones, encontrar el volumen de formas 3D e interpretar datos a partir de gráficas y diagramas de líneas.

¿Por qué son importantes las matemáticas? Es una pregunta que tu estudiante de quinto grado posiblemente te hará en algún momento. Así que esto es lo que hay que contestarle. Las matemáticas son la base de casi todos los descubrimientos científicos revolucionarios. Isaac Newton, parodiado en los dibujos animados por desarrollar la teoría de la gravedad después de que una manzana cayera sobre su cabeza, era un matemático.

A continuación te presentamos 8 habilidades matemáticas que tu hijo debería aprender para el final de quinto grado:

• Escribir ecuaciones y expresiones numéricas simples usando paréntesis ( ) y corchetes [ ].
• Trabajar con decimales y redondear decimales hasta las milésimas.
• Sumar y restar fracciones y números mixtos con denominadores diferentes (los números inferiores).
• Multiplicar y dividir fracciones.
• Dividir con divisores de dos dígitos.
• Convertir unidades de medida dentro del mismo sistema, entre ellos pies y pulgadas, kilómetros y metros.
• Interpretar datos y analizar relaciones, como velocidad y distancia, tablas, gráficas y diagramas de línea.
• Entender el volumen y encontrar el volumen de formas tridimensionales.

¡Qué patrón tan encantador!

Los problemas de matemáticas se vuelven un poco más sofisticados en quinto grado. En lugar de un simple 5 x 8 o 46 + 37, las ecuaciones tienen múltiples partes. Tu hijo comenzará a usar símbolos numéricos que le permitirán saber cómo resolverlos.

Por ejemplo: 3 x (51 + 97) indica que el 51 y el 97 deberían sumarse primero antes de multiplicarlos por 3.

Los estudiantes de quinto grado aprenden sobre los patrones dibujando gráficas y tablas que muestran la relación entre dos conjuntos de números que se relacionan.

Por ejemplo: El perro de Claudine, Sunshine, corre dos veces más rápido que Claudine. Escribiendo correctamente el número faltante en la siguiente tabla, los estudiantes muestran que entienden el patrón en esta relación numérica.

Sunshine en millas por hora Claudine en millas por hora

La base 10

Los estudiantes de quinto grado trabajan mucho con decimales, que son una forma diferente de escribir fracciones donde el denominador siempre es 1, 10, 100 o 1.000. Los estudiantes ya entienden el valor posicional de los números enteros. Por ejemplo, en el número 429, el 9 está en el lugar de valor de las unidades, el 2 está en el lugar de las decenas y el 4 está en el lugar de las centenas. Del otro lado del punto decimal, el valor posicional disminuye una décima por cada valor que se mueve a la derecha. Por ejemplo, en el número 1,234, el 2 está en el lugar de las decenas, el 3 está en el lugar de las centenas y el 4 está en el lugar de las milésimas. Tu hijo aprenderá a leer y escribir decimales hasta las milésimas y a escribirlos como números, basándose en el 10 y en forma expandida.

Por ejemplo: 726,938 = (7 x 100) + (2 x 10) + (6 x 1) + [9 x ( 1⁄10)] + [3 x ( 1⁄100)] + [8 x ( 1⁄1000]

En forma expandida, 726,938 = setecientos veintiséis y novecientos treinta y ocho milésimas.

Tu hijo también aprenderá a sumar, restar, multiplicar y dividir decimales hasta las centésimas. Y cuando encuentre la respuesta, con frecuencia se le pedirá que redondee decimales hasta la decena, centena o milésima más cercana.

Por ejemplo: 0,487 se puede redondear hasta el lugar de las centenas; 0,49, o hasta el lugar de las decenas, 0,5.

Este año también se profundizará un poco más en la división. Los estudiantes de quinto grado dividirán números enteros de hasta cuatro dígitos entre números de dos dígitos y obtendrán números con residuos o respuestas con decimales.

Por ejemplo: 1.610 ÷ 80 = 20 R1 o 20,125.

Las fracciones pueden ser divertidas

En cuarto grado, tu hijo debería haber dominado cómo encontrar denominadores comunes (los números inferiores) en fracciones. Este año, los estudiantes de quinto grado utilizan esas habilidades para sumar y restar fracciones y números mixtos con denominadores diferentes.

Por ejemplo: 4 4⁄5 – 3 2⁄3 = 4 12⁄15 – 3 10⁄15 = 1 2⁄15.

También se espera que tu hijo resuelva problemas que contengan fracciones y números mixtos con denominadores diferentes.

Por ejemplo: Tenemos dos pasteles. Mary se come 5/8 de uno y Jack se come 1/3 del otro. ¿Cuánto pastel queda? Para responder a esto, tu estudiante de quinto grado tiene que encontrar el denominador común para ocho y tres, sumar las fracciones y a continuación restar lo que comieron del total para ver cuánto queda.

2 – ( 5⁄8 + 1⁄3) = 2 – ( 15⁄24 + 8⁄24) = 2 – 23⁄24 = 1 1⁄24 queda de pastel.

Los estudiantes de quinto grado aprenden a multiplicar dos fracciones, como, 1⁄2 x 1⁄2, y a multiplicar una fracción por un número entero, como 1⁄3 x 12. Los estudiantes necesitan aprender por qué al multiplicar un número entero mayor a 0 y una fracción menor a 1, el producto es siempre menor que el número entero.

Por ejemplo: 2 x 2⁄3 = 2⁄1 x 1⁄3 = 2⁄3 ( 2⁄3 es menor que 2).

Dando vuelta a las fracciones

También se les da vuelta a las fracciones este año mientras los estudiantes aprenden que dividir las fracciones y los números enteros no es lo que parece. Por ejemplo, dividir 8 entre 1⁄2 realmente es preguntar cuántas veces 1⁄2 cabe dentro de 8. La respuesta es 16. Por otra parte, dividir 1⁄2 entre 8 en realidad es preguntarse cómo dividir 1⁄2 entre 8 fracciones iguales y más pequeñas. La respuesta es 1⁄16.

Por ejemplo:

8 ÷ 1⁄2 = 8⁄1 ÷ 1⁄2 = 8⁄1 x 2⁄1 = 16

1⁄2 ÷ 8 = 1⁄2 ÷ 8⁄1 = 1⁄2 x 1⁄8 = 1⁄16

Medición por medición

La medición en quinto grado tiene que ver con aprender a convertir una unidad de medición a otra dentro del mismo sistema, y usar esas conversiones para resolver problemas de palabras.

Por ejemplo: Matthew pide 7 onzas de leche. Adriana pide una taza de leche. ¿Quién obtendrá más leche?

Por ejemplo: Jonathan puede correr un kilómetro en 11 minutos. Carol puede correr 3 metros por segundo. ¿Quién es más rápido?

Los estudiantes también tendrán que resolver estos problemas con fracciones y mostrarlos en un diagrama lineal.

Por ejemplo: Marisa hace una encuesta entre sus compañeros de clase sobre cuántas horas pasan leyendo cada semana y muestra sus respuestas en un diagrama lineal.

Cantidad de tiempo que pasan leyendo

Suba el volumen

Los estudiantes de quinto grado mejoran su comprensión del volumen aprendiendo a medir el volumen de diferentes formas tridimensionales. Además de contar cuántas unidades de cubos se necesitan para llenar una forma, lo cual aprendieron en cuarto grado, los estudiantes aprenden a usar la fórmula para encontrar el volumen de un prisma rectangular V (volumen) = L (longitud) x W (ancho) x H (altura). Los estudiantes también aprenden la fórmula para encontrar el volumen de un prisma rectangular recto: V (volumen) = B (área de la base) x H.

Anima atru estudiante de quinto grado a que trabaje duro en matemáticas recordándole que las matemáticas nos ayudan a responder preguntas sobre los misterios del mundo, incluido cuánto caramelo de chocolate obtendrá si comparte esa 1/2 caja con tú y con su hermano, por supuesto.

Ve cómo les va a los estudiantes de quinto grado en nuestros videos de las Milestones matemáticas cuando tienen que enfrentarse a sumar y restar fracciones con denominadores diferentes.

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Los estudiantes de tercer grado aprenden algunas cosas nuevas e increíbles este año, entre ellas fracciones, crear gráficas y encontrar el área y el perímetro de un rectángulo.

¿Cuál es la mejor forma de ayudar a tu hijo a entender las matemáticas? ¡Haz fracciones con la comida! Esa porción de pizza es 1⁄8 del pastel. Compare 1⁄2 rosquilla grande con 1⁄2 galleta pequeña, ¿por qué no tienen el mismo tamaño? En lugar de cortar ese sándwich por la mitad, experimente con tercios, cuartas partes y octavas partes. Habla de estas fracciones de comida con tu hijo, así le ayudarás a entender el concepto matemático más importante de este año.

Para el final de tercer grado hay 10 destrezas matemáticas que tu hijo debería aprender (cuatro de ellas tienen que ver con fracciones):

• Saber de memoria las tablas de multiplicación del 1 al 10.
• Multiplicar y dividir con números hasta 100.
• Entender las fracciones como números que representan parte de un todo.
• Colocar fracciones en una línea de números.
• Hallar fracciones equivalentes.
• Comparar dos fracciones con el mismo numerador o denominador.
• Redondear números con el 10 y el 100 más cercanos.
• Decir la hora con minutos.
• Crear gráficas para entender y resolver problemas de palabras.
• Hallar el perímetro y el área de un rectángulo.

Multiplicar, dividir y conquistar las matemáticas

Hay algunas cosas que deben saberse de memoria: nombre, dirección, fecha de nacimiento… y las tablas de multiplicar del 1 al 10. Gran parte de las matemáticas implica que tu hijo recuerde instantáneamente esos productos, desde 1 x 1 = 1 hasta 10 x 10 = 100.

Más allá de la memorización, los estudiantes de tercer grado deben entender la multiplicación como una forma de hallar el número total de objetos sin contar cada uno por separado. Que piensen en ello como una forma más rápida y eficaz de sumar.

Por ejemplo, si Jessica tiene 4 cajas y cada una de ellas contiene 7 ositos de peluche, ¿cuántos ositos de peluche tiene ella en total? Jessica podría tirarlos sobre el piso y contarlos uno por uno, o bien ella podría sumar 7 + 7 + 7 + 7, o podría multiplicar el número de cajas por el número de ositos de peluche en cada caja y llegar con rapidez a la respuesta, 4 x 7 = 28 ositos de peluche, en segundos. Poder obtener esa respuesta rápidamente es muy bueno, pero es más importante que tu hijo entienda cómo y por qué los tres métodos funcionan para obtener la misma respuesta.

Al igual que tu estudiante de primer grado aprendió a pensar en la resta como lo inverso de la suma, o la forma de “deshacerla”, tu estudiante de tercer grado debe entender que la división es como lo inverso a la multiplicación. Si la multiplicación es combinar cosas, entonces la división es separarlas en grupos de igual tamaño. Las matemáticas tendrán mucho más sentido si tu hijo entiende la relación entre estas dos operaciones importantes.

Por ejemplo: Si 9 x 8 = 72, entonces 72 ÷ 8 = 9

Los estudiantes de tercer grado comienzan a aprender los aspectos básicos del álgebra a través de la multiplicación y la división sustituyendo una X por un número desconocido e invirtiendo la operación para encontrar la solución de X.

Por ejemplo: Para resolver 6 x X = 24, tu hijo dividiría ­24 ÷ 6 = X. (Y, si tu hijo ha memorizado las tablas de multiplicar, entonces sabrá de inmediato que X = 4).

Los problemas de palabras en dos pasos

Los estudiantes de tercer grado ahora resuelven principalmente problemas de palabras en dos pasos que requieren usar cualquiera de las cuatro operaciones: suma, resta, multiplicación y división, para resolverlos.

Por ejemplo: Si 3 niños toman 4 manzanas cada uno, y luego el grupo se come un total de 6, ¿cuántas manzanas quedan? Paso 1: 3 niños x 4 manzanas = 12 manzanas. Paso 2: 12 manzanas – 6 manzanas = 6 manzanas restantes.

Redondear

Los estudiantes de tercer grado aprenden a redondear números enteros hacia arriba o hacia abajo hasta las decenas o centenas más cercanas.

Por ejemplo: Redondear 62 hasta la decena más cercana. (Es 60). Redondear 287 hasta la centena más cercana. (Es 300).

Tu hijo también sumará y restará hasta 1.000 y aprenderá el patrón para multiplicar números por 10: añadir un cero.

Por ejemplo: Si 6 x 6 = 36, entonces 6 x 60 = 360. Fíjate, ahora no es tan intimidante.

Las fracciones importan

Estas son las cuatro principales cosas que tu hijo aprenderá en tercer grado sobre las fracciones.

• • Las fracciones son números y pueden mostrarse en una línea de números:

• • Las fracciones representan partes iguales de una forma u objeto entero:

• • 3. Los números enteros se pueden expresar como fracciones:
    Por ejemplo: 4 = 4⁄1 y 1 = 4⁄4 .
  • 4. Las fracciones con numeradores (el número de arriba) y denominadores (el número de abajo) diferentes pueden ser iguales:
    Por ejemplo: 1⁄2 = 2⁄4, 6⁄8 = 3⁄4

Darle al botón de repetición

Tu estudiante de tercer grado se vuelve más preciso en el conocimiento de las horas, en resolver problemas de palabras de suma y resta sobre las horas y en decir la hora contando los minutos.

Por ejemplo: La alarma del reloj de Jane sonó a las 7:00 de la mañana, pero ella se levantó de la cama a las 8:25 de la mañana. ¿Cuánto tiempo más durmió Jane?

Una imagen vale muchos números

Los estudiantes de tercer grado aprenden a dibujar gráficas y diagramas de barras para comparar números en problemas de palabras que preguntan cuántos objetos más o cuántos objetos menos hay en una categoría respecto a otra.

Los estudiantes de tercer grado miden la longitud de los objetos hasta media pulgada y un cuarto de pulgada y muestran las diferentes longitudes en un diagrama lineal.

Huevos frescos de la granja en un cuadrilátero

Los estudiantes de tercer grado comienzan a usar la multiplicación para hallar el área de una forma multiplicando la longitud por el ancho. Los niños amplían su comprensión de las formas basadas en propiedades compartidas. Por ejemplo, no todas las formas de cuatro lados, llamadas cuadriláteros, son cuadrados y rectángulos: algunas tienen forma de cometa y otras, como los trapezoides, tienen cuatro lados con diferentes longitudes. A tu hijo se le pedirá resolver problemas del mundo real para hallar el perímetro de estas formas diferentes, sumando las longitudes de los cuatro lados.

Por ejemplo: El gallinero que está construyendo el papá de Gabriela necesita una cerca. Los cuatro lados miden 20 pies, 8 pies, 14 pies y 16 pies. ¿Cuánto alambre necesita comprar el papá de Gabriela?

Entre fracciones con la comida — y tal vez hallando el área de una porción de pan de vez en cuando — tú puedes hacer mucho en casa para reforzar las destrezas matemáticas que tu hijo necesita aprender este año. Es posible que tu hijo no le dé las gracias hasta pasados 20 años, pero, con el tiempo, tu hijo le agradecerá esta ayuda crucial.

¿Puede tu hijo multiplicar y dividir igual que los estudiantes de tercer grado deben hacerlo?

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