Aviso
“Este material se encuentra disponible en la página de la Comisión Nacional de Libros de Texto Gratuitos, únicamente para su consulta, por lo que, queda expresamente prohibida su descarga, reproducción, distribución, venta, edición, transmisión total o parcial y cualquier otro uso, sin previa autorización por escrito por parte de la casa editorial que tenga los derechos de autor, sobre el contenido de la presente obra por cualquier medio electrónico, mecánico y/o fotocopiado, toda vez que de conformidad con las leyes mexicanas, su reproducción total o parcial sin autorización, constituye un delito que se pudiera castigar con pena privativa de la libertad.»
Pregunta 1: Julia tiene seis manzanas. Si regala cuatro manzanas, ¿cuántas manzanas le quedan?
Pregunta 2. ¿Cuál es el radio de un círculo con circunferencia 2π?
Si bien puede parecer que las preguntas anteriores no tienen una utilidad real en la vida, ¡esto no podría estar más lejos de la verdad! Las matemáticas son increíblemente importantes en nuestras vidas y, sin darnos cuenta, usamos conceptos y habilidades matemáticas al resolver problemas todos los días.
Las matemáticas se entienden de la misma manera prácticamente en todo el mundo. Una ecuación matemática no necesita ser traducida a otro idioma para que alguien del otro lado del planeta la entienda. Una ley matemática no cambia porque alguien tenga una religión diferente a la tuya o hable una lengua diferente.
El lenguaje universal de las matemáticas es una de las muchas cosas que las convierte en una herramienta tan poderosa y, de hecho, en una habilidad esencial para la vida. Sin embargo, los estudiantes ven a esta materia como algo difícil, aburrido e irrelevante, pese a que algunos de los trabajos mejor remunerados se encuentran en los campos de las matemáticas, como la ingeniería, la estadística y la tecnología.
Pese a que en la educación secundaria aún se ve lejana la elección de carrera, es una de las etapas donde más se puede motivar a los alumnos a sentirse atraídos a las matemáticas ya que, después de todo, las matemáticas ayudan en diferentes aspectos como la resolución de problemas, administración de las finanzas y hasta entender la naturaleza.
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Matemáticas segundo grado de secundaria
En las matemáticas de secundaria el alumno tiene la oportunidad de reforzar sus conocimientos previos en la materia. El organizador o mapa curricular de segundo grado de secundaria está compuesto por tres ejes temáticos, los cuales son:
- Número, álgebra y división
- Forma, espacio y medida
- Análisis de datos
Cada uno de estos ejes cuentan con diferentes temas que tienen diferentes objetivos de aprendizaje. Estos son algunos de los temas de matemáticas de segundo grado de secundaria.
Multiplicación y división con fracciones y decimales
En primer grado de secundaria, los alumnos hicieron multiplicaciones de dos números fraccionarios o dos números decimales, y divisiones con dos números decimales. En este grado seguirán efectuando multiplicaciones con fracciones y divisiones (por ejemplo, una fracción por un decimal u operaciones combinadas) y estudiarán la división de dos fracciones.
La proporcionalidad inversa
El principal objetivo es que conozcan los tipos de variación distintos a la proporcionalidad directa. Los problemas de reparto proporcional consisten en dividir una cantidad en partes que guarden entre sí ciertas razones. Un ejemplo típico de estos problemas es el siguiente:
Entre tres amigos compran un boleto de lotería que cuesta $35.00. Uno de ellos pone $12.00, el otro, $8.00 y el tercero, $15.00. Si ganan un premio de $1 000.00 y quieren repartirse el premio según lo que gastó cada uno, ¿cómo pueden repartírselo?
Ecuaciones
El estudio de las ecuaciones continúa en segundo grado con el planteamiento y la resolución de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas (sistemas 2×2), a partir del análisis de problemas correspondientes a diversos contextos.
Figuras geométricas y equivalencias de expresiones
El cálculo del área y el perímetro de figuras, usando literales para representar las dimensiones, permite relacionar la representación geométrica con la algebraica proporcionando una oportunidad para ensayar, conjeturar y validar las múltiples representaciones algebraicas de una misma situación y establecer su equivalencia.
Polígonos
Para lograr este aprendizaje es necesario trabajar los siguientes aspectos relacionados con los polígonos: número de diagonales que pueden trazarse desde un vértice, número de diagonales en total y suma de sus ángulos interiores. Respecto a los polígonos regulares, los alumnos examinarán las medidas de sus ángulos interior, exterior y central y las relaciones entre ellos. También resolverán problemas de construcción de polígonos regulares con instrumentos geométricos a partir de varios datos.
Conversión de medidas
En primaria, los alumnos estudiaron algunas unidades de longitud, capacidad, peso y tiempo. Ahora se trata de que agrupen las unidades con aquellas que miden cada magnitud en un mismo sistema, el Sistema Internacional de Medidas, y que dominen formas eficientes y rápidas de hacer conversiones de unidades.
Perímetro y área de polígonos regulares
En 1er grado, los alumnos trabajaron con las fórmulas para calcular el área de algunos cuadriláteros y del triángulo, ahora adaptarán el uso de fórmulas para calcular el área de polígonos —entre ellos los regulares— y aprenderán a determinar el área del círculo. Los estudiantes resolverán problemas de áreas, descomponiendo la figura en otras cuya área ya sepan calcular.
Volumen de prismas
En este grado, los alumnos resolverán problemas que impliquen el cálculo del volumen de prismas rectos cuya base sea un polígono regular y también el del volumen del cilindro. Recuerda que es importante que ellos construyan, a partir de su desarrollo plano, los cuerpos geométricos que se trabajan en este tema.
Matemáticas segundo de secundaria ejercicios
Ya que vimos cuáles son algunos de los temas de segundo de secundaria, es momento de revisar ejemplos de ejercicios que generalmente vienen los exámenes de este grado escolar.
Ejercicio 1
Tema: Ecuaciones.
Objetivo: Resolver problemas que planteen una situación de ecuaciones de primer grado de la forma ax + bx + c = dx +ex + f con paréntesis en ambos lados de la ecuación (calcular el valor de x y operar con ese valor), utilizando coeficientes fraccionarios positivos.
Observa las siguientes figuras.
Si el perímetro del triángulo es igual al del trapecio, ¿cuál es su perímetro?
A) 19 cm
B) 14 cm
C) 11 cm
D) 6 cm
*Respuesta correcta: A
Ejercicio 2
Tema: Cálculo de volumen
Objetivo: Resolver problemas que impliquen el cálculo del volumen de una pirámide (triangular, cuadrangular, rectangular o pentagonal, etc.) en contextos cotidianos.
Si pudiéramos colocar a la gran pirámide de Egipto dentro de un contenedor, éste sería un prisma cuadrangular con las siguientes dimensiones:
¿Cuál es el volumen de la gran pirámide?
A) 7 723 400.00 m3
B) 3 861 700.00 m3
C) 2 574 466.66 m3
D) 1 287 233.33 m3
*Respuesta correcta: C
Ejercicio 3
Tema: Relaciones de proporcionalidad
Objetivo: Resolver problemas que impliquen comparar dos o más razones y en las que se requiera
utilizar la noción de equivalencia.
En una mesa hay cuatro jarras de agua de sabor compuesta por agua natural y jugo
de mango, cada una contiene:
Jarra A: 3 litros de jugo de mango y 4 litros de agua
Jarra B: 4 litros de jugo de mango y 5 litros de agua
Jarra C: 1 litro de jugo de mango y 2 litros de agua
Jarra D: 7 litros de jugo de mango y 10 litros de agua
¿Cuál de las cuatro mezclas sabe más a jugo de mango?
A) Jarra A
B) Jarra B
C) Jarra C
D) Jarra D
Respuesta correcta: B
Ejercicio 4
Tema: Rectas y ángulos
Objetivo: Resolver problemas que impliquen la deducción de que la suma de los ángulos interiores
de un paralelogramo es equivalente a la suma de los ángulos interiores de dos triángulos.
La mesa de Rafael tiene forma de paralelogramo y trazó una diagonal para dividir la mesa en 2 triángulos iguales. Midió los ángulos internos de cada triángulo y luego los sumó. ¿Cuál fue el resultado de la suma que hizo Rafael?
A) 90º
B) 180º
C) 270º
D) 360º
*Respuesta correcta: D
¿Cómo resolver un problema de matemáticas secundaria?
Muchos niños le preguntan a su maestro de matemáticas por qué es importante aprender un concepto o habilidad matemática en particular. Al ayudar a los niños con la tarea, muchos padres pueden preguntarse lo mismo. Las actitudes de los padres, positivas o negativas, pueden influir en las actitudes de los niños sobre las matemáticas y, en última instancia, en su desempeño.
Entonces, ¿cómo ayudar a los estudiantes jóvenes?
Guía para resolver problemas matemáticos
- Empieza con una actitud positiva
Cada problema es una nueva experiencia que ampliará su capacidad para resolver problemas y aumentará su conocimiento del tema.
- Examina el problema
Lee y visualiza el escenario descrito. Haz un dibujo si es posible.
Identifica: ¿qué te pide este problema que encuentres?
¿Este problema es similar a otro problema que ya resolvieron o parece un ejemplo del libro de texto? ¿Está en los apuntes? Lee el problema rápidamente para tener una idea general de lo que se pide que busque. No se agobien con los detalles al principio. Vuelve a leer el problema hasta que comprendas el objetivo final. Dibuja un diagrama, gráfico o bosquejo para ilustrar el problema, si es posible.
- Divide el problema en partes
Lea el problema lenta y cuidadosamente para obtener cada hecho o idea.
Enumera por escrito los hechos dados y los hechos desconocidos.
Comprende el significado de cada palabra del problema.
Estima el resultado.
Lee el problema lenta y cuidadosamente. Es posible que deba leer el problema varias veces para comprender todos los hechos. A veces debes leer el problema en voz alta. Si la redacción te molesta, lee unas pocas palabras a la vez y pregúntate: «¿Qué significa esto?» Obtén una comprensión completa de la pregunta.
- Trabaja el problema paso a paso
Reescribe los hechos dados de una manera más organizada.
Los diagramas o gráficos dados deben mostrar toda la información proporcionada.
Expresa la incógnita en términos de una variable.
Escribe cada paso.
Una habilidad importante para la resolución de problemas es la capacidad de distinguir entre los hechos que conoces de los que no conoces. Escribe las ecuaciones y fórmulas requeridas. Divide las ideas complejas en partes más pequeñas.
- Pide ayuda extra
¿Le has pedido ayuda adicional a tu maestro de matemáticas? ¿Hay alguien en la clase que conozca el material y pueda ayudarte? ¿Has buscado ayuda en un centro de matemáticas o con un profesor particular?
Todos nos encontramos con problemas que sentimos que somos incapaces de resolver. Como parte del proceso de aprendizaje, los estudiantes deben desarrollar habilidades de aprendizaje independientes.
Si bien el libro de texto, las tareas y las notas de los cursos de matematicas son fácilmente accesibles, a veces se necesita la perspectiva de otra persona para arrojar luz sobre el tema.
Pídele una pista a tu maestro. No pidas que resuelvan el problema, ese es tu trabajo. Verifica si algunos compañeros de clase están dispuestos a trabajar contigo. Luego intenta solucionar el problema tú mismo. Asegúrese de comprender completamente cada concepto y de poder replicar el problema.
Echa un ojo a los temas de matemáticas en el primer grado de secundaria.
Libro de matemáticas 2 de secundaria
Al estudiar matemáticas, es importante tener a la mano tantos recursos como sea posible. Tener un libro de texto es uno de los elementos básicos para poder estudiar, guiarte y lo más importante, resolver ejercicios.
La Comisión Nacional de Libros de Texto Gratuitos (CONALITEG) y la Secretaría de Educación Pública (SEP) digitalizó los libros de texto para la educación básica, que por supuesto, incluye al segundo de secundaria.
En el sitio web de la Conaliteg se encuentran en formato digital 15 libros de matemáticas de segundo grado de secundaria para consulta. No es posible descargarlos, pero los puedes consultar cada que lo desees y lo mejor es que hay libros de diferentes editoriales.
Además del sitio oficial de la Conaliteg, puedes consultar libros de secundaria en la plataforma Paco el Chato. Aquí encontrarás el libro de matemáticas 2 de secundaria contestado, así como explicaciones, exámenes y resolución de dudas de otros alumnos. Y ahora, ¿te sientes estás listo para 3ro de secundaria?
Acceder a Paco el Chato secundaria es muy sencillo, solo debes registrarte y así poder revisar los distintos materiales que tiene disponible.
Recuerda que otra forma de reforzar tus conocimientos es a través de clases estadistica particulares, en Superprof encontrarás maestros de matemáticas para todos los niveles, quienes te ayudarán a aclarar tus dudas en cualquier tema de matemáticas de segundo grado de secundaria.
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