- MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
Para multiplicar dos números enteros se siguen estos pasos.
1. Se multiplican sus valores absolutos (en la práctica, los números entre sí).
2. Al resultado le colocamos el signo + si ambos números son de igual signo, y el signo −si son de signos diferentes.
- DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
Para dividir dos números enteros se siguen estos pasos.
1. Se dividen sus valores absolutos (en la práctica, los números entre sí y siempre que la división sea exacta).
2. Al resultado le colocamos el signo + si ambos números son de igual signo, y el signo −si son de signos diferentes.
Para agilizar las operaciones de multiplicación y división de números enteros se utiliza la regla de los signos:
Multiplicación División
(+) ⋅(+) = + (+) : (+) = +
(−) ⋅(−) = + (−) : (−) = +
(+) ⋅(−) = − (+) : (−) = −
(−) ⋅(+) = − (−) : (+) = −
Por ejemplo:
a) (+5) ⋅ (−3) = −15
b) (−5) ⋅ (−3) = +15
c) (+5) ⋅ (+3) = +15
d) 5 ⋅ 3 = 15
e) (+20) : (−4) = −5
f) (−20) : (−4) = +5
g) (+20) : (+4) = +5
h) 20 : 4 = 5
Lo expuesto y la resolución de las siguientes actividades te ayudarán a alcanzar el cuarto de los objetivos: Usar y analizar la jerarquía y las propiedades de las operaciones en la producción e interpretación de cálculos.
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Tema 4: Multiplicación y división de números enteros
La multiplicación
La
multiplicación
de varios
números enteros
es otro
número entero
, que tiene como
valor absoluto el producto de los valores absolutos
y, como
signo
, el que se obtiene de la aplicación de la
regla de los signos
.
Propiedades de la multiplicación de números enteros
1. Interna:
a · b
Ejemplo: 2 · (−5)
2. Asociativa:
(a · b) · c = a · (b · c)
Ejemplo: (2 · 3) · (−5) = 2· [(3 · (−5)]
6 · (−5) = 2 · (−15)
-30 = -30
3. Conmutativa:
a · b = b · a
Ejemplo: 2 · (−5) = (−5) · 2
-10 = -10
4. Elemento neutro:
a ·1 = a
Ejemplo: (−5)· 1 = (−5)
5. Distributiva:
a · (b + c) = a · b + a · c
Ejemplo:
(−2)· (3 + 5) = (−2) · 3 + (−2) · 5
(−2)· 8 =- 6 – 10
-16 = -16
La división
La división de dos números enteros es igual al valor absoluto del cociente de los valores absolutos entre el dividendo y el divisor, y tiene de signo, el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos.
+
:
+
=
+
−
:
−
=
+
+
:
−
=
−
−
:
+
=
−
Ejemplos
10 : 5 = 2
(−10) : (−5) = 2
10 : (−5) = −2
(−10) : 5 = −2
Propiedades de la resta de números enteros
1. No interna
El resultado de dividir dos números enteros no siempre es otro número entero.
2. No conmutativa
a : b ≠ b : a
Ejemplo:
6 : (−2) ≠ (−2) : 6
(1):
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