Tomar un número y multiplicarlo por una cantidad / factor / coeficiente (2, 3, 4, etc.) para obtener un múltiplo.
Hay un número infinito de múltiplos, por lo que es imposible enumerar todos los múltiplos de un número, dCode propone establecer un límite inferior y superior (todos los múltiplos entre A y B).
Ejemplo: $ N = 3 $, entonces $ N times 2 = 6 $ y $ 6 $ es un múltiplo de $ 3 $,
$ N times 3 = 9 $, $ 9 $ es un múltiplo de $ 3 $, etc. hasta el infinito
Múltiplos de 11, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …Múltiplos de 22, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, …Múltiplos de 33, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, …Múltiplos de 44, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, …Múltiplos de 55, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, …Múltiplos de 66, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, …Múltiplos de 77, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, …Múltiplos de 88, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, …Múltiplos de 99, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, …Múltiplos de 1010, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, …Múltiplos de 1111, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, …Múltiplos de 1212, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, …Múltiplos de 1313, 26, 39, 52, 65, 78, 91, 104, 117, 130, …Múltiplos de 1414, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, 126, 140, …Múltiplos de 1515, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, …
De lo contrario, para retener y aprender las multiplicaciones hay here (link) o here (link) y para la escuela nada es mejor que una calculadora here (link)
En este post vamos a ver qué es el mínimo común múltiplo o mcm y cómo calcularlo.
¿Qué es el mínimo común múltiplo (mcm)?
El mínimo común múltiplo (mcm) es el número positivo más pequeño que es múltiplo de dos o más números.
Para entender mejor esta definición vamos a ver todos los términos.
Múltiplo
Los múltiplos de un número son los que obtienes cuando lo multiplicas por otros números.
Vamos a ver un ejemplo de los múltiplos de 2 y de 3. Para calcular sus múltiplos hay que ir multiplicando el 2 y el 3 por 1, por 2, por 3, etc.
2 x 1 = 2
2 x 2 = 4
2 x 3 = 6
2 x 4 = 8
y así sucesivamente hasta infinitos números.
3 x 1 = 3
3 x 2 = 6
3 x 3 = 9
3 x 4 = 12
y así sucesivamente hasta infinitos números.
Múltiplo Común
Un múltiplo común es un número que es múltiplo a la vez de dos o más números, es decir, es un múltiplo común a esos números.
Siguiendo con el ejemplo anterior, vamos a ver los múltiplos comunes de 2 y de 3.
Habrá que ver qué múltiplos tienen en común el dos y el tres, que en la imagen figuran en verde, es decir, el 6, el 12 y el 18. Hay que tener en cuenta que los múltiplos son infinitos y que nosotros solo hemos mostrados los primeros de cada número.
Mínimo común múltiplo
El mínimo común múltiplo es el número más pequeño de los múltiplos comunes.
Siguiendo con el ejemplo anterior, si los múltiplos comunes de 2 y de 3 eran 6, 12 y 18, el mínimo común múltiplo o mcm es 6, ya que es el menor de los múltiplos comunes.
Cómo calcular el mínimo común múltiplo
Se pueden utilizar dos métodos.
- El primer método para calcular el mcm es el que hemos utilizado antes, es decir, escribimos los primeros múltiplos de cada número, señalamos los múltiplos que sean comunes y elegimos el múltiplo común más pequeño.
- Ahora vamos a explicar el segundo método para calcular el mcm
. Lo primero que hay que hacer es descomponer en factores primos cada número. Después tendremos que elegir los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente y por último, tendremos que multiplicar los factores elegidos.
Vamos a ver un ejemplo de esto, calculando el mcm de 12 y de 8.
Vamos a descomponer 12 y 8 en factores primos:
12 = 22 x 3
8 = 23
Ahora elegimos los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente, por lo tanto elegimos 23 y el 3.
Y por último los multiplicamos, por lo tanto 23 x 3 = 8 x 3 = 24
Así que el mcm ( 12 , 8 ) = 24
Vídeo mínimo común múltiplo
Para repasar el contenido de este post, te recomiendo que veas este vídeo tutorial sobre el mínimo común múltiplo.
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Devuelve un número redondeado al entero mayor más cercano o al múltiplo más cercano de cifra_significativa. El número se redondea siempre hacia arriba, independientemente de su signo. Pero si el número o la cifra significativa son cero, la función devuelve cero.
Cifra_significativa Opcional. Es el múltiplo hacia el cual se redondeará el número.
Número Obligatorio. Es el valor que se va a redondear.
La sintaxis de la función MULTIPLO.SUPERIOR.EXACTO tiene los siguientes argumentos:
Puesto que la función MULTIPLO.SUPERIOR.EXACTO emplea el valor absoluto del múltiplo, siempre redondea el número hacia arriba, independientemente de los signos de los argumentos número y cifra_significativa.
Ejemplo
Copie los datos de ejemplo en la tabla siguiente y péguelos en la celda A1 de una hoja de cálculo nueva de Excel. Para que las fórmulas muestren los resultados, selecciónelas, presione F2 y luego ENTRAR. Si lo necesita, puede ajustar el ancho de las columnas para ver todos los datos.
Fórmula
Descripción
Resultado
=MULTIPLO.SUPERIOR.EXACTO(4,3)
Redondea 4,3 al múltiplo más próximo de 1.
5
=MULTIPLO.SUPERIOR.EXACTO(-4,3)
Redondea -4,3 al múltiplo más próximo de 1. Redondea hacia 0 porque el número es negativo.
-4
=MULTIPLO.SUPERIOR.EXACTO(4,3;2)
Redondea 4,3 al múltiplo más próximo de 2.
6
=MULTIPLO.SUPERIOR.EXACTO(4,3;-2)
Redondea 4,3 al múltiplo más próximo de -2.
6
=MULTIPLO.SUPERIOR.EXACTO(-4,3;-2)
Redondea -4,3 al múltiplo más próximo de 2. Redondea hacia 0 porque el número es negativo.
-4
=MULTIPLO.SUPERIOR.EXACTO(-4,3;-2)
Redondea -4,3 al múltiplo más próximo de -2.
-4
