Desde unProfesor te traemos una nueva lección que te será de gran utilidad: entender y aplicar los múltiplos de 4. En este sentido, puedes encontrar otros artículos que hablan de los múltiplos en general, pero ahora nos vamos a centrar exclusivamente en los del número 4. Así pues, en primer lugar, repasaremos qué significa el concepto de múltiplo. Tras ello, veremos cómo saber los múltiplos de un número y, concretamente, de 4. Para acabar, haremos un pequeño ejercicio del que os dejaré las soluciones al final.

¿Qué es un múltiplo?

Un múltiplo es aquel número que incluye a otro un número determinado de veces. De esta manera, podemos afirmar que un múltiplo de otros es aquel que contiene a este otro una cantidad de veces determinada. Por ello, los múltiplos de un número son infinitos, pues un número puede estar dentro de otro, infinitas veces.

Es importante recalcar que las veces que se incluye a este otro número han de ser exactas, es decir, no podemos decir que el número 3 incluye al 2 una vez y media. El 3 no es múltiplo de 2, porque no lo incluye un número determinado de veces exactas.

En definitiva, lo más importante es que recuerdes que, para averiguar los múltiplos de un número, debes multiplicar ese número sucesivamente por los que quieras. Así pues, 5 x 3 = 15, por lo que 15 es tanto un múltiplo de 5 como de 3, ya que podemos decir que el 15 contiene 3 veces el 5 o que contiene 5 veces el 3.

Cómo encontrar los múltiplos de 4 y ejemplos

Los múltiplos de 4 son, sencillamente, todos los resultados que podamos hallar en la tabla del 4. Entonces, para encontrarlos, simplemente tenemos que elaborar la tabla del 4 y ver los resultados:

• 4 x 1 = 4
• 4 x 2 = 8
• 4 x 3 = 12
• 4 x 4 = 16
• 4 x 5 = 20
• 4 x 6 = 24
• 4 x 7 = 28
• 4 x 8 = 32
• 4 x 9 = 36
• 4 x 10 = 40
• 4 x 11 = 44
• …

Como podéis ver, podríamos seguir así hasta el infinito, por lo que los múltiplos de 4 son {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36…} hasta el infinito.

Es necesario comentar que, si nos dan ciertos números, para averiguar si son múltiplos de otro determinado número, hay que dividirlos y ver si la operación es exacta. Si es así, sí son múltiplos; si no, no lo son. Por ejemplo, podemos afirmar que el 36 es múltiplo de 4, porque 36 entre 4 es 9, o sea, un número exacto.

Ejercicio sobre los múltiplos de 4

Para concluir esta lección sobre los múltiplos de 4 y asegurarnos de que has entendido los conceptos, vamos a realizar unas pequeñas actividades:

1. Determina cuál de los siguientes números son múltiplos de 8: 48, 2, 16, 9.875, 2.420, 356, 604, 908, 667 y 90.
2. Halla los primeros diez múltiplos de 4 mayores a 1.800.

Solución

Veamos si has conseguido resolver correctamente el ejercicio:

1. Revisemos si los números proporcionados son múltiplos de 4:

El 48 dividido entre 4 es 12, así que sí es múltiplo de 4.
El 2 dividido entre 4 es 0’5, así que no es múltiplo de 4.
El 16 dividido entre 4 es 4, así que sí es múltiplo de 4.
El 9.875 dividido entre 4 es 2.468,75, así que no es múltiplo de 4.
El 2.420 dividido entre 4 es 605, así que sí es múltiplo de 4.
El 356 dividido entre 4 es 89, así que sí es múltiplo de 4.
El 604 dividido entre 4 es 151, así que sí es múltiplo de 4.
El 908 dividido entre 4 es 227, así que sí es múltiplo de 4.
El 667 dividido entre 4 es 166’75, así que no es múltiplo de 4.
El 90 dividido entre 4 es 22’5 , así que no es múltiplo de 4.

2. Para hallar los diez múltiplos de 4 mayores a 1.800 tenemos que averiguar a qué multiplicación pertenece ese número. Así pues, 1.800 entre 4 es 450, por lo que los siguientes diez múltiplos serán a partir del 450, es decir:

4 x 451 = 1.804
4 x 452 = 1.808
4 x 453 = 1.812
4 x 454 = 1.816
4 x 455 = 1.820
4 x 456 = 1.824
4 x 457 = 1.828
4 x 458 = 1.832
4 x 459 = 1.836
4 x 460 = 1.840

Los múltiplos de 4 mayores a 1.800 son: {1.804, 1.808, 1.812, 1.816, 1.820, 1.824, 1.828, 1.832, 1.836, 1.840}.

Si quieres seguir formándote en este ámbito, en el apartado de matemáticas encontrarás artículos que pueden resultarte útiles, concretamente en la pestaña de Divisibilidad.

Si deseas leer más artículos parecidos a Múltiplos de 4 – con ejemplos, te recomendamos que entres en nuestra categoría de Aritmética.

Los múltiplos de 4 resultan de multiplicar un número entero por el 4.

¿Qué son los múltiplos de 4?

En matemática un múltiplo de 4 es cualquier número que se puede escribir como:

Donde, «n» es un número múltiplo de 4 y «k» es un número entero.

De esta manera los múltiplos de 4 resultan de multiplicar un número entero por el 4.

Si se hallan los cinco primeros múltiplos positivos de 4, serían el resultado de multiplicar el número 4 por 1, 2, 3, 4, 5, de la siguiente manera

• 4 * 1 = 4
• 4 * 2 = 8
• 4 * 3 = 12
• 4 * 4 = 16
• 4 * 5 = 20

Se obtiene que los primeros cinco múltiplos positivos de 4 son: 4, 8, 12, 16 y 20.

Para representar los múltiplos de 4 se hace de la siguiente manera:

M(4) = {4,8,12,16,20,..}

El hecho de que una multiplicación es una suma repetida de un mismo número, esto puede usarse para demostrar que un número es múltiplo de 4 si lo contiene tantas veces como sea necesario.

Utilizando el ejemplo anterior, se puede observar que el 12 es múltiplo de 4, ya que lo contiene 3 veces (4 + 4 + 4 = 12 → 4 * 3 = 12)

Características de los múltiplos de 4

Los múltiplos tienen ciertas propiedades que obtienen los múltiplos de 4, las cuales se listan a continuación.

• El primer múltiplo de 4 es el mismo número, 4 * 1 = 4.
• Los múltiplos de 4 son infinitos.
• Todo múltiplo de 4 es mayor o igual a este número.
• Un número es múltiplo de 4 si al dividirlo
• Por ser el 4 un número par, todos sus múltiplos son números pares. Por ejemplo, 24, 32, 40, 44, 124, 400, …
• La suma de varios múltiplos de 4 es otro múltiplo de dicho número. Se tiene la suma de 32 + 40 = 72.
• La diferencia de dos múltiplos de 4 es otro múltiplo de 4. Considere la resta 40 – 32 = 8.
• Por ser el número 4 un múltiplo de 2, entonces; todos los múltiplos de 4 también lo son del 2.

¿Cómo se calculan los múltiplos de 4?

A. Multiplicar por 4

La manera más sencilla de calcular un múltiplo de 4 es multiplicando cualquier entero por 4.

Se puede decir que los múltiplos de 4 son los resultados en la tabla de multiplicar del 4.

4*14*24*34*44*54*64*74*84*94*10…481216202428323640…

B. Por criterio de divisibilidad

Otra de las formas para conocer si un número cualquiera «n» es múltiplo de 4, es dividiendo entre 4.

Si el residuo es igual a cero (0), entonces, «n» es múltiplo de 4.

Por ejemplo, para conocer si 56 es múltiplo de 4, se divide entre este: 56 ÷ 4 = 14 y el residuo igual a cero (0), por lo tanto, es múltiplo.

Este procedimiento puede ser extenso cuando se tienen cantidades grandes.

Entonces; se puede aplicar «la norma del criterio de divisibilidad por 4», para no efectuar la división.

• «Un número es divisible por 4 cuando sus dos últimas cifras son ceros»
• «Cuando el número formado por sus dos últimas cifras es divisibles entre 4»

Si se tienen las siguientes cantidades: 14500, 22896, 678, para comprobar si son múltiplos de 4.

• Se evalúa la cifra 14500 que es divisible entre 4 porque sus dos últimas cifras son 0, por lo tanto, es un múltiplo del número 4.
• 22896 se evalúan sus dos últimas cifras (96) que es divisible entre 4, por eso la cantidad 22896 es múltiplo de 4.
• El 678 la suma de sus dos últimas cifras (78) no son divisible entre 4, por lo que no se considera un múltiplo de 4.

Ejémplos de múltiplos de 4

Algunos ejemplos de múltiplos de 4 son:

481216202428323640444852566064687276808488929610010410811211612

Ejercicios con múltplos de 4

Ejercicio #1

Encuentre los múltiplos de 4 de la lista de números 1600, 22, 2388, 340, 36008.

Ver solución

Se valora cada cantidad según las definiciones dadas de un número múltiplo de 4.

• 1600 → es múltiplo de 4 por criterio de divisibilidad, porque sus dos últimas cifras son cero.
• 22 → no es múltiplo de 4. Esta cantidad no se encuentra en la tabla de multiplicar del 4.
• 2388 → es múltiplo de 4, ya que sus dos últimas cifras (88) es divisible entre 4 (88 ¸ 4 = 22 con residuo 0).
• 340 → es múltiplo de 4, ya que sus dos últimas cifras (40) es divisible entre 4 (40 ¸ 4 = 10 con residuo 0).
• 36006 → no es múltiplo de 4. Si se divide 06 entre 4 la división es inexacta.

Ejercicio #2

Escribir los múltiplos de 4 de los siguientes números.

1. 31
2. 92
3. -3

Ver solución

Se conoce que , permite encontrar cualquier múltiplo de un número dado, entonces:

1. 31 →
2. 92 →
3. -3 →

Bibliografía:

• Brito, E. O. (2015). Múltiplo de un número natural.
• Ministerio de Educación del Ecuador. (2016). Matemática 6° grado. Libro del estudiante. EDINUN Ediciones Nacionales Unidas.
• Ministerio de Educación del Ecuador, (2016). Matemática 8° Grado. Texto del Estudiante. Quito, Ecuador.