En la clase de hoy explicaremos cómo calcular el área y el perímetro de un rombo con distintos ejemplos.
¡Compartir es vivir!
Si este tutorial te ha ayudado, no lo olvides,
¿Cómo se calcula el Perímetro de un rombo?
El Perímetro de un rombo es igual a la suma de todos sus lados.
Perímetro: Suma de sus cuatro lados.
El rombo tiene sus lados iguales paralelos. Por tanto, sería:
P = 4 L
¿Cómo se calcula el Área de un rombo?
El área del rombo es igual a la Diagonal mayor por la diagonal menor entre dos. Es decir:
En muchos sitios encontraremos como a la Diagonal mayor se la denomina “D” y a la menor “d.”
En el ejemplo que se muestra en la primera imagen vemos como nos enfrentamos a un rombo cuya diagonal mayor es 16 cm y la diagonal menor es 12 cm. Tiene de lado 10 cm.
Aplicamos la fórmula y calculamos el área. Por último, calculamos el perímetro sumando sus cuatro lados.
De este modo nos sale que el perímetro es 40 cm.
¡Importante! El área lleva sus unidades elevadas al cuadrado.
Te puede interesar…
Les presentamos otro ejemplo donde el la diagonal mayor es 16 cm y la diagonal menor es 12 cm. Aplicamos ambas fórmulas vistas y ya tendremos los resultados.
En este caso el perímetro es igual a 20 cm.
Si tienes cualquier duda sobre el área y el perímetro de un rombo, puedes dejar un comentario en el foro de esta misma entrada. De esta manera, otras personas podrán ver la consulta y la solución correspondiente y así contribuimos a compartir juntos.
¡No lo olvides! Síguenos en las redes 🙂
Facebook,Twitter,Instagram o YouTube
Nos vemos en la siguiente clase.
Me gusta esto:
Me gusta
Cargando…
ANUNCIOS
El perímetro de un rombo podemos hallarlo por sus lados o por sus diagonales.
El perímetro es cuatro veces la longitud de uno de sus lados (a), ya que tiene sus cuatro lados iguales.
Igualmente podemos calcular su perímetro si conocemos las diagonales de un rombo D y d.
Se forman cuatro triángulos rectángulos iguales en los que los catetos son la mitad de las diagonales (D/2 y d/2). El lado a será su hipotenusa. Podemos aplicar, por lo tanto, el teorema de Pitágoras:
Con lo que tenemos la fórmula del perímetro a partir de las diagonales de un rombo.
Ejercicios
Ejercicio 1
Sea un rombo cuyos lados son todos iguales y de longitud a=5 cm.
Su perímetro será cuatro veces la longitud de su lado, es decir:
Y se obtiene que el perímetro del rombo con lados de 5 cm es de 20 cm.
Ejercicio 2
ANUNCIOS
Sea un rombo cuyas diagonales sean 8 cm y 6 cm. Calcular su perímetro:
Aplicamos la fórmula del perímetro a partir de las diagonales de un rombo:
Y se obtiene que el perímetro con diagonales de 8 cm y 6 cm es de 20 cm.
El rombo es un paralelogramo (que tiene los cuatro lados iguales) por tanto su perímetro y área pueden calcularse como los de un paralelogramo.
La expresión más habitual es en función del valor de sus diagonales, que como sabes, son perpendiculares en un rombo.
El rombo de la figura (amarillo) tiene área la mitad del rectángulo.
Mueve los vértices para comprobar que siempre es así.
Los lados del rectángulo son las diagonales del rombo.
Por tanto el área del rombo es :
<![if !vml]>
<![endif]>
D y d son los valores de las diagonales.
PERÍMETRO Y ÁREA DE UN ROMBO
ÁREA
El área del rombo es igual al producto de diagonales dividido entre dos.
<![if !vml]>
<![endif]>
PERÍMETRO
El perímetro del rombo es cuatro veces el valor del lado.
P = 4· L
El valor de las diagonales y el lado, están relacionados.
El triángulo de color es rectángulo, aplicando el teorema de Pitágoras:
<![if !vml]>
<![endif]>
Como sabes el cuadrado es un caso particular de rombo.
Es un rombo que tiene las diagonales iguales.
Para calcular el área del cuadrado puedes utilizar también la expresión del área del rombo.
Comprueba en la figura que estas expresiones dan el mismo valor.
EJERCICIOS
1.- La diagonal mayor de un rombo mide 5m, y la menor es la mitad. Calcula el área y el perímetro del rombo.
Debes de utilizar el teorema de Pitágoras.
Puedes comprobar de forma aproximada tus cálculos en las figuras de esta página.
2.- Calcula el área de un cuadrado de 4 m. de diagonal.
a) Utilizando el teorema de Pitágoras para determinar el lado.
b) Utilizando la expresión A = D · d / 2
El área el cuadrado es también diagonal al cuadrado entre dos
