Transcripción del video
por aquí tengo la fórmula molecular de la glucosa así que vamos a decir que tenemos una muestra de glucosa pura por aquí esta es la glucosa y no nos dicen su masa pero con base en su fórmula molecular podemos encontrar el porcentaje de la masa del carbono de la muestra pausa el vídeo y piénsalo y como pista nos dan la masa atómica promedio del carbono del hidrógeno y del oxígeno muy bien vamos a trabajar juntos la razón del por qué no importa la cantidad de glucosa es que el porcentaje de la masa del carbono debe de ser el mismo sin importar la cantidad para ayudarnos a pensar esto podemos imaginar una cierta cantidad de glucosa supongamos que tenemos un molde glucosa entonces ahora podemos pensar que si tenemos un molde glucosa tenemos 6 moldes de carbono porque cada molécula de glucosa tiene 6 átomos de carbono y con esto en mente podemos preguntarnos cuál será la masa de 6 moles de carbono dividido entre la masa de un molde glucosa una vez más la razón del por qué tenemos seis moldes de carbono es que si suponemos que este es un molde de glucosa y cada molécula de glucosa tiene seis átomos de carbono entonces habrá seis moles de carbono por cada molde glucosa ahora cuánto será esto bueno esto será igual a en nuestro numerador tendremos seis moles de carbono por la masa molecular del carbono cual es la masa molecular del carbono bueno podemos obtener la de la masa atómica promedio del carbono si la masa atómica promedio es de 12.01 unidades de masa atómica unificadas entonces tenemos 12.01 gramos por mol de carbono entonces esto por 12.01 gramos formol de carbono y podemos observar que en el numerador nos quedaremos sólo con gramos como unidades y ahora en el denominador que tendremos bueno necesitamos la masa de un molde glucosa ahora cada molécula de glucosa se forma con 6 átomos de carbono 12 de hidrógeno y 6 de oxígeno entonces necesitaremos la masa de 6 moles de carbono 12 moles de hidrógeno y 6 moles de oxígeno ahora vamos a dividir lo que tenemos aquí entre 6 moles de carbono por la masa molar del carbono que es 12.01 gramos por mol de carbono ya esto le sumaremos 12 moles de hidrógeno por la masa molar del hidrógeno que es 1.008 gramos por mol de hidrógeno más 6 moles de oxígeno por la masa molar del oxígeno que es 16.00 gramos por mol de oxígeno y la buena noticia es que los moles de los elementos se cancelan así que nos quedaremos con gramos como unidad del denominador y esto tiene mucho sentido ya que nos quedaremos con gramos en el numerador y con gramos en el denominador por lo que se cancelarán y obtendremos sólo un porcentaje al final y veamos en el numerador tenemos 6 por 12.01 es 72 puntos 0 6 mientras que en el denominador bueno primero hagamos los cálculos y después nos preocupamos por las cifras significativas en el denominador tendremos 72 puntos 0 6 + 12 por 1.008 es 12.0 96 y después tenemos 6 por 16 lo cual es 96.000 y esto será igual a 72 puntos 0 6 entre 72 más 12 es 84 96 es 180 0.06 más 0.0 96 es lo mismo que 0.156 lo hice bien sólo sumamos todo esto sin preocuparnos por las cifras significativas ahora podemos escribir esto en la calculadora pero debemos recordar que nuestra respuesta debes de tener más de cuatro cifras significativas incluso acá abajo en esta operación azul sólo deberíamos tener cuatro cifras significativas así que tenemos que obtener una respuesta hasta el lugar de los centésimos incluso en la suma si redondeamos con el fin de tener cifras significativas tendríamos al menos cuatro de hecho tendríamos cinco cifras significativas así que cuatro serán nuestro factor limitante de cifras significativas por lo tanto calculamos esto y vamos a redondear a cuatro cifras significativas 72.0 6 entre 180.169 firmas y si redondeamos a cuatro cifras significativas tendremos punto 4000 así que vamos a decir que esto es igual a punto 4000 o podemos decir que tenemos un 40 por ciento de la masa del carbono en nuestra muestra cuando redondeamos a cuatro cifras significativas y ya está hemos acabado
Objetivos de aprendizaje
Al final de esta sección, podrá:
- Definir las unidades de concentración de porcentaje de masa, porcentaje de volumen, porcentaje de masa volumen, partes por millón (ppm) y partes por mil millones (parts-per-billion, ppb).
- Realizar cálculos que relacionen la concentración de una solución y los volúmenes o masas de sus componentes utilizando estas unidades.
En el apartado anterior se ha introducido la molaridad, una unidad de medida muy útil para evaluar la concentración de las soluciones. Sin embargo, la molaridad es solo una medida de la concentración. Esta sección describirá algunas otras unidades de concentración que se utilizan comúnmente en varias aplicaciones, ya sea por conveniencia o por convención.
Porcentaje de masa
Anteriormente en este capítulo, se introdujo la composición porcentual como una medida de la cantidad relativa de un elemento determinado en un compuesto. Los porcentajes también se utilizan habitualmente para expresar la composición de las mezclas, incluidas las soluciones. El porcentaje de masa de un componente de la solución se define como la relación entre la masa del componente y la masa de la solución, expresada en porcentaje:
porcentaje de masa=masa del componentemasa de la solución×100 %porcentaje de masa=masa del componentemasa de la solución×100 %
El porcentaje de masa también recibe nombres similares, como tanto por ciento en masa, porcentaje de peso, porcentaje de peso/peso, y otras variaciones sobre este tema. El símbolo más común para el porcentaje de masa es simplemente el signo de porcentaje, %, aunque a menudo se utilizan símbolos más detallados cómo %masa, %peso y (p/p)%. El uso de estos símbolos más detallados puede evitar la confusión de los porcentajes de masa con otros tipos de porcentajes, como los porcentajes de volumen (que se tratarán más adelante en esta sección).
Los porcentajes de masa son unidades de concentración populares para los productos de consumo. La etiqueta de una botella típica de blanqueador líquido (Figura 3.17) indica que la concentración de su ingrediente activo, el hipoclorito de sodio (NaOCl), es del 7,4 %. Por lo tanto, una muestra de 100,0 g de blanqueador debería contener 7,4 g de NaOCl
Figura
3.17
El blanqueador líquido es una solución acuosa de hipoclorito de sodio (NaOCl). Esta marca tiene una concentración de 7,4 % de NaOCl en masa.
Ejemplo
3.22
Cálculo del porcentaje en masa
Una muestra de 5,0 g de líquido cefalorraquídeo contiene 3,75 mg (0,00375 g) de glucosa. ¿Cuál es el porcentaje en masa de la glucosa en el líquido cefalorraquídeo?
Una muestra de 5,0 g de líquido cefalorraquídeo contiene 3,75 mg (0,00375 g) de glucosa. ¿Cuál es el porcentaje en masa de la glucosa en el líquido cefalorraquídeo?
Solución
La muestra de líquido cefalorraquídeo contiene aproximadamente 4 mg de glucosa en 5.000 mg de líquido, por lo que la fracción de masa de la glucosa debería ser un poco menos de una parte en 1.000, es decir, aproximadamente del 0,1 %. Al sustituir las masas dadas en la ecuación que define el porcentaje de masa se obtiene:
%de glucosa=3,75mg de glucosa×1g1.000mg5,0g de líquido cefalorraquídeo=0,075%%de glucosa=3,75mg de glucosa×1g1.000mg5,0g de líquido cefalorraquídeo=0,075%
La muestra de líquido cefalorraquídeo contiene aproximadamente 4 mg de glucosa en 5.000 mg de líquido, por lo que la fracción de masa de la glucosa debería ser un poco menos de una parte en 1.000, es decir, aproximadamente del 0,1 %. Al sustituir las masas dadas en la ecuación que define el porcentaje de masa se obtiene:
El porcentaje de masa calculado coincide con nuestra estimación aproximada (es un poco menos del 0,1 %).
Observe que, aunque se puede utilizar cualquier unidad de masa para calcular un porcentaje de masa (mg, g, kg, oz, etc.), se debe utilizar la misma unidad tanto para el soluto como para la solución, de modo que las unidades de masa se cancelen, dando lugar a una relación adimensional. En este caso, la unidad de masa del soluto en el numerador se convirtió de mg a g para que coincidiera con las unidades en el denominador. Como alternativa, la unidad de masa del líquido cefalorraquídeo en el denominador podría haberse convertido de g a mg. Siempre que se utilicen unidades de masa idénticas para el soluto y la solución, el porcentaje de masa calculado será correcto.
Compruebe lo aprendido
Una botella de un limpiador de azulejos contiene 135 g de HCl y 775 g de agua. ¿Cuál es el porcentaje en masa de HCl en este limpiador?
Respuesta:
14,8 %
Una botella de un limpiador de azulejos contiene 135 g de HCl y 775 g de agua. ¿Cuál es el porcentaje en masa de HCl en este limpiador?
Ejemplo
3.23
Cálculos con porcentaje de masa
El ácido clorhídrico «concentrado» es una solución acuosa de HCl al 37,2 % que se utiliza habitualmente como reactivo de laboratorio. La densidad de esta solución es de 1,19 g/mL. ¿Qué masa de HCl hay en 0,500 L de esta solución?
El ácido clorhídrico «concentrado» es una solución acuosa de HCl al 37,2 % que se utiliza habitualmente como reactivo de laboratorio. La densidad de esta solución es de 1,19 g/mL. ¿Qué masa de HCl hay en 0,500 L de esta solución?
Solución
La concentración de HCl es cercana al 40 %, por lo que una porción de 100 g de esta solución contendría unos 40 g de HCl. Como la densidad de la solución no es muy diferente de la del agua (1 g/mL), una estimación razonable de la masa de HCl en 500 g (0,5 L) de la solución, es aproximadamente cinco veces mayor que la de una porción de 100 g, o 5
××
40 = 200 g. Para obtener la masa de soluto en una solución a partir de su porcentaje en masa, es necesario conocer la masa de la solución. Utilizando la densidad de la solución dada, convierta el volumen de la solución en masa, y luego utilice el porcentaje de masa dado para calcular la masa del soluto. Este enfoque matemático se resume en este diagrama de flujo:
La concentración de HCl es cercana al 40 %, por lo que una porción de 100 g de esta solución contendría unos 40 g de HCl. Como la densidad de la solución no es muy diferente de la del agua (1 g/mL), una estimación razonable de la masa de HCl en 500 g (0,5 L) de la solución, es aproximadamente cinco veces mayor que la de una porción de 100 g, o 540 = 200 g. Para obtener la masa de soluto en una solución a partir de su porcentaje en masa, es necesario conocer la masa de la solución. Utilizando la densidad de la solución dada, convierta el volumen de la solución en masa, y luego utilice el porcentaje de masa dado para calcular la masa del soluto. Este enfoque matemático se resume en este diagrama de flujo:
Para la correcta cancelación de la unidad, el volumen de 0,500 L se convierte en 500 mL, y el porcentaje de masa se expresa como una relación, 37,2 g de HCl/g de solución:
Solución de 500 mL(1,19g de soluciónmL de solución)(37,2g de HCl100g de solución)=221g de HClSolución de 500 mL(1,19g de soluciónmL de solución)(37,2g de HCl100g de solución)=221g de HCl
Esta masa de HCl es coherente con nuestra estimación aproximada de alrededor de 200 g.
Compruebe lo aprendido
¿Qué volumen de solución de HCl concentrado contiene 125 g de HCl?
Respuesta:
282 mL
¿Qué volumen de solución de HCl concentrado contiene 125 g de HCl?
Porcentaje de volumen
Los volúmenes de líquidos en una amplia gama de magnitudes se miden de forma conveniente utilizando equipos de laboratorio comunes y relativamente baratos. Por lo tanto, la concentración de una solución formada por la disolución de un soluto líquido en un disolvente líquido suele expresarse como un porcentaje de volumen, %vol o (v/v)%:
porcentaje de volumen=volumen de solutosolución de volumen×100 %porcentaje de volumen=volumen de solutosolución de volumen×100 %
Ejemplo
3.24
Cálculos mediante el porcentaje de volumen
El alcohol de fricción (isopropanol) suele venderse en forma de solución acuosa al 70 % vol. Si la densidad del alcohol isopropílico es de 0,785 g/mL, ¿cuántos gramos de alcohol isopropílico hay en una botella de 355 mL de alcohol de fricción?
El alcohol de fricción (isopropanol) suele venderse en forma de solución acuosa al 70 % vol. Si la densidad del alcohol isopropílico es de 0,785 g/mL, ¿cuántos gramos de alcohol isopropílico hay en una botella de 355 mL de alcohol de fricción?
Solución
Según la definición de porcentaje de volumen, el volumen de isopropanol es el 70 % del volumen total de la solución. Multiplicando el volumen de isopropanol por su densidad se obtiene la masa requerida:
(355mL de solución)(70mL de alcohol isopropílico100mL de solución)(0,785g de alcohol isopropílico1mL de alcohol isopropílico) =195g de alcohol isopropílico(355mL de solución)(70mL de alcohol isopropílico100mL de solución)(0,785g de alcohol isopropílico1mL de alcohol isopropílico) =195g de alcohol isopropílico
Según la definición de porcentaje de volumen, el volumen de isopropanol es el 70 % del volumen total de la solución. Multiplicando el volumen de isopropanol por su densidad se obtiene la masa requerida:
Compruebe lo aprendido
El vino tiene aproximadamente un 12 % de etanol (CH3CH2OH) en volumen. El etanol tiene una masa molar de 46,06 g/mol y una densidad de 0,789 g/mL. ¿Cuántos moles de etanol hay en una botella de vino de 750 mL?
Respuesta:
1,5 mol de etanol
El vino tiene aproximadamente un 12 % de etanol (CHCHOH) en volumen. El etanol tiene una masa molar de 46,06 g/mol y una densidad de 0,789 g/mL. ¿Cuántos moles de etanol hay en una botella de vino de 750 mL?
Porcentaje de masa volumen
Las unidades porcentuales «mixtas», derivadas de la masa del soluto y el volumen de la solución, son populares para ciertas aplicaciones bioquímicas y médicas. Un porcentaje de masa volumen es una relación entre la masa de un soluto y el volumen de la solución, expresada en forma de porcentaje. Las unidades específicas utilizadas para la masa del soluto y el volumen de la solución pueden variar, dependiendo de la solución. Por ejemplo, la solución salina fisiológica, utilizada para preparar fluidos intravenosos, tiene una concentración de 0,9 % masa/volumen (m/v), lo que indica que la composición es de 0,9 g de soluto por 100 mL de solución. La concentración de glucosa en la sangre (comúnmente denominada «azúcar en la sangre») también suele expresarse en términos de una relación masa volumen. Aunque no se exprese explícitamente en porcentaje, su concentración suele darse en miligramos de glucosa por decilitro (100 mL) de sangre (Figura 3.18).
Figura
3.18
Las unidades de masa volumen «mixtas» son habituales en el ámbito médico. (a) La concentración de NaCl de la solución salina fisiológica es del 0,9 % (m/v). (b) Este dispositivo mide los niveles de glucosa en una muestra de sangre. El rango normal de concentración de glucosa en sangre (en ayunas) es de unos 70-100 mg/dL (créditos a: modificación de la obra de «The National Guard»/Flickr; créditos b: modificación de la obra de Biswarup Ganguly).
Partes por millón y partes por mil millones
Las concentraciones de solutos muy bajas se expresan a menudo utilizando unidades adecuadamente pequeñas, como partes por millón (ppm) o partes por mil millones (ppb). Al igual que las unidades de porcentaje («parte por cien»), las ppm y las ppb pueden definirse en términos de masas, volúmenes o unidades mixtas de masa y volumen. También hay unidades de ppm y ppb definidas con respecto al número de átomos y moléculas.
A continuación, se dan las definiciones de ppm y ppb basadas en la masa:
ppm=masa del solutomasa de la solución×106ppmppb=masa del solutomasa de la solución×109ppbppm=masa del solutomasa de la solución×106ppmppb=masa del solutomasa de la solución×109ppb
Tanto las ppm como las ppb son unidades convenientes para informar las concentraciones de contaminantes y de otros contaminantes en trazas en el agua. Las concentraciones de estos contaminantes suelen ser muy bajas en las aguas tratadas y naturales, y sus niveles no pueden superar los umbrales de concentración relativamente bajos sin causar efectos adversos en la salud y la fauna. Por ejemplo, la EPA ha determinado que el nivel máximo seguro de iones de flúor en el agua del grifo es de 4 ppm. Los filtros de agua en línea están diseñados para reducir la concentración de flúor y otros contaminantes del agua del grifo (Figura 3.19).
Figura
3.19
(a) En algunas zonas, las concentraciones de contaminantes a nivel de trazas pueden hacer que el agua del grifo sin filtrar no sea segura para beber ni cocinar. (b) Los filtros de agua en línea reducen la concentración de solutos en el agua del grifo (créditos a: modificación de la obra de Jenn Durfey; créditos b: modificación de la obra de «vastateparkstaff»/Wikimedia commons).
Ejemplo
3.25
Cálculo de las concentraciones de partes por millón y partes por mil millones
Según la EPA, cuando la concentración de plomo en el agua del grifo alcanza las 15 ppb, se deben tomar determinadas acciones correctivas. ¿Cuál es esta concentración en ppm? Con esta concentración, ¿qué masa de plomo (μg) contendría un vaso normal de agua (300 mL)?
Según la EPA, cuando la concentración de plomo en el agua del grifo alcanza las 15 ppb, se deben tomar determinadas acciones correctivas. ¿Cuál es esta concentración en ppm? Con esta concentración, ¿qué masa de plomo (μg) contendría un vaso normal de agua (300 mL)?
Solución
Las definiciones de las unidades ppm y ppb pueden utilizarse para convertir la concentración dada de ppb a ppm. Si se comparan estas dos definiciones de unidades, se observa que las ppm son 1.000 veces mayores que las ppb (1 ppm = 103 ppb). Por lo tanto:
15ppb×1ppm103ppb=0,015ppm15ppb×1ppm103ppb=0,015ppm
Las definiciones de las unidades ppm y ppb pueden utilizarse para convertir la concentración dada de ppb a ppm. Si se comparan estas dos definiciones de unidades, se observa que las ppm son 1.000 veces mayores que las ppb (1 ppm = 10ppb). Por lo tanto:
La definición de la unidad ppb puede utilizarse para calcular la masa solicitada si se proporciona la masa de la solución. Puesto que se da el volumen de la solución (300 mL), hay que utilizar su densidad para obtener la masa correspondiente. Suponga que la densidad del agua del grifo es aproximadamente la misma que la del agua pura (~1,00 g/mL), ya que las concentraciones de cualquier sustancia disuelta no deberían ser muy grandes. Al reordenar la ecuación que define la unidad de ppb y al sustituir las cantidades dadas se obtiene:
ppb=masa del solutomasa de la solución×109ppbmasa del soluto=ppb×masa de la solución109ppbmasa del soluto=15ppb×300mL×1,00gmL109ppb=4,5×10-6gppb=masa del solutomasa de la solución×109ppbmasa del soluto=ppb×masa de la solución109ppbmasa del soluto=15ppb×300mL×1,00gmL109ppb=4,5×10-6g
Por último, convierta esta masa a la unidad solicitada de microgramos:
4,5×10-6g×1μg10-6g=4,5μg4,5×10-6g×1μg10-6g=4,5μg
Compruebe lo aprendido
Se determinó que una muestra de 50,0 g de aguas residuales industriales contenía 0,48 mg de mercurio. Exprese la concentración de mercurio de las aguas residuales en unidades de ppm y ppb.
Respuesta:
9,6 ppm, 9600 ppb
Se determinó que una muestra de 50,0 g de aguas residuales industriales contenía 0,48 mg de mercurio. Exprese la concentración de mercurio de las aguas residuales en unidades de ppm y ppb.
