Segmento de recta que une dos caras en una figura tridimensional.
¿Qué es una arista?
Una arista es un segmento de recta que une dos caras en una figura tridimensional.
También se puede definir como el segmento de recta que une dos vértices, por lo tanto; las aristas son segmentos de rectas.
Las aristas son uno de los elementos fundamentales que definen un cuerpo sólido, junto con los vértices y caras.
En la gráfica se muestra un cubo, el cual tiene 12 aristas y se observa como une dos vértices y dos caras consecutivas.
Sin embargo; se debe considerar que no todas las figuras 3D tienen aristas, por no tener lados planos. Por ejemplo; la esfera.
De esta manera todos los poliedros tienen aristas, pero no todos los cuerpos redondos poseen aristas.
La cantidad de aristas en una figura tridimensional dependerá del tipo de figura.
Características de una arista
De su definición se pueden mencionar varias características de las aristas:
- Son segmentos de recta, por lo que no pueden ser curvas.
- Cada arista es un lado en común a dos caras consecutivas.
- El teorema de Euler en los poliedros convexos, indica la relación entre el número de caras, aristas y vértices (C + V – A = 2). Donde «C» es el número de caras, «V» los vértices y «A» la cantidad de aristas del poliedro.
- En un prisma, el número de aristas es el triple que el número de lados o de vértices del polígono de las bases.
- Para una pirámide, el número de aristas, es el doble del número de lados o de vértices del polígono de la base.
- En una pirámide se pueden distinguir dos tipos de aristas: las laterales, que son las que llegan al ápice y aristas básicas (basal) que se encuentran en la base.
- En un poliedro regular sus aristas y ángulos poliedros son todas iguales. Estos son conocidos como sólidos platónicos.
- Las aristas definen a los poliedros de aristas uniformes, que son aquellos en la que todas sus aristas reúnen un mismo par de caras.
Ejemplos de aristas
Ejemplos de aristas en figuras geométricas 3D.
Figura GeométricaNombreNúmero de aristas
Cubo12
Tetraedro6
Pirámide10
Cilindro2
Octaedro12
Ejercicios con aristas
Se tiene un poliedro con 12 aristas y 8 caras y 6 vértices. Demostrar la fórmula de Euler.
Ver solución
La fórmula de Euler es C + V – A = 2. Sustituyendo los valores se tiene:
8 + 6 – 12 = 2
14 – 12 = 2
2 = 2
De esta manera se verifica la fórmula de Euler para el poliedro dado.
Bibliografía:
- Bruño, G.M. (s/f ). Elementos de la Geometría. Editorial Bouret.
- Ministerio de Educación del Ecuador, (2016). Matemática 8° Grado. Texto del Estudiante. Quito, Ecuador
- Siu Kochoy, R., & Andaluz, C. (2019). Geometría del espacio: ejercicios y problemas. Fondo Editorial Universidad del Pacífico.
Definición de
ESCUCHAR
Se denomina arista a la línea resultante del cruce de dos superficies o planos. Las aristas también son los segmentos de una recta que marcan el límite de los lados de una figura plana.
Es posible asociar la noción de arista al concepto de borde. Si nos centramos en un poliedro (un cuerpo con caras planas que contienen un volumen finito), las aristas son aquellas líneas rectas en las cuales se intersecan dos caras.
Arista y poliedros
Ahondando un poco más en el concepto de poliedro, se trata de un cuerpo de tres dimensiones perteneciente a la geometría clásica. En su etimología nos encontramos con componentes del idioma griego que hacen referencia a la presencia de «muchas caras». Si bien muchas personas confunden el poliedro con el polígono, este último es su semejante topológico para dos dimensiones: también se crea a partir de vértices y aristas, pero tiene una sola cara; de hecho, un poliedro es un conjunto de polígonos.
Además del polígono, existen otros semejantes topológicos en el ámbito de la geometría clásica que se encuentran relacionados con el poliedro, aunque ninguno de ellos sea tridimensional: el vértice (también conocido simplemente como punto) es su semejante en cero dimensiones —si bien en el habla cotidiana es común el uso de esta palabra como sinónimo de «pequeño círculo», el vértice no tiene largo, ancho ni alto—; la arista, que consta de una dimensión; el polícoro, que además de las tres dimensiones del poliedro agrega una, representada por celdas.
Puede servirte: Polígono regular
Teoría de grafos y diseño en 3D
En el terreno de la teoría de grafos, la arista surge por el vínculo que mantienen dos vértices de un mismo grafo. Cuando dos vértices se encuentran conectados a través de una artista, son adyacentes. En este marco, se dice que los vértices son incidentes a la arista en cuestión.
El diseño de gráficos en tres dimensiones utiliza muchos de estos conceptos de forma cotidiana y natural para la creación de modelos extremadamente complejo, que a simple vista no parecen apoyarse en formas geométricas básicas. Durante el minucioso trabajo que llevan a cabo los artistas 3d, manipulan miles de veces los vértices, las aristas y las caras de sus modelos para conseguir los resultados que buscan a cada paso.
Ver también: Vértice
La arista en el modelado de un rostro
Los programas de modelado y animación en 3d cuentan con la opción de permitir el acceso exclusivo a uno de los elementos recién mencionados, y cada uno ofrece una serie de ventajas que resultan adecuadas a situaciones diversas.
Por ejemplo, al modelar el rostro de un personaje, es necesario ajustar ligeramente la posición de los vértices muchas veces, desde el comienzo hasta el final del trabajo; en este caso, mover una cara podría alterar la posición de otros dos o tres vértices de forma innecesaria. Si, en cambio, estamos diseñando una habitación y deseamos modificar su altura, es adecuado tomar la cara que representa el techo y trasladarla hacia abajo, en lugar de mover cada vértice o arista por separado.
Sigue en: Abajo
La noción en la geografía y la botánica
Para la geografía, las aristas son las crestas de roca que tienen algunas montañas. Por lo general, estas aristas se crean por la erosión generada por glaciares y permiten la separación de dos valles.
La idea de arista también aparece en la botánica. En este caso, la arista es el filamento con apariencia de pelo que tienen algunas plantas, sobre todo las gramíneas. La cebada es una especie que cuenta con aristas.
Ver además: Erosión
La arista como punto de vista
En el lenguaje coloquial, por último, se suele hablar de arista con referencia a un punto de vista o una perspectiva.
Por ejemplo: “El fiscal decidió abrir una nueva arista y ahora investigará el posible vínculo entre el sospechoso y la madre de la víctima”, “El apartado judicial es apenas una arista del problema: a mí me preocupan las consecuencias políticas de este hecho”, “Me gustaría encarar el tema desde una arista diferente”.
Más en: Crédito fiscal
Arista Networks desarrolla soluciones de networking para grandes centros de datos y entornos de alto rendimiento. Stackscale confía en las soluciones de Arista, que proporcionan switches Ethernet de 10 a 100 Gigabits que redefinen las arquitecturas de red y mejoran el rendimiento.
¿Qué es Arista Networks?
Arista Networks es una empresa de equipamientos de red que tiene sus oficinas centrales en Santa Clara, California, EEUU. Fue fundada en 2004 por Andy Bechtolsheim, cofundador de Sun Microsystems y ex ejecutivo de Cisco. Actualmente Arista Networks está dirigida por Jayshree V. Ullal, una ejecutiva con una amplia experiencia en la industria del networking; antigua vicepresidenta senior de Cisco. Asimismo, la empresa empezó a cotizar en bolsa en 2014.
La empresa diseña y vende switches de red multicapa pensados para soluciones de grandes centros de datos, empresas de cloud computing, computación de alto rendimiento y entornos de alta frecuencia de datos. Los productos de Arista incluyen tecnologías Ethernet de 10, 40 y 100 Gigabit.
Los dispositivos de red de gama alta wire-speed y sin cuellos de botella de Arista han demostrado tener un comportamiento excepcional en este tipo de entornos. Los dispositivos de red elegidos para la red de Stackscale están preparados para la nueva era de la red CORE redundante de 40/100 Gb/s, que suministra 4×10 G a cada servidor bare-metal o nodo cloud.
Sistema operativo extensible de Arista: EOS
El sistema operativo de red de Arista Networks, EOS (Extensible Operating System), está basado en Linux, con una arquitectura diseñada para proporcionar resiliencia, programabilidad y modularidad. Este OS extensible gobierna todos los productos de Arista para redes cloud y centros de datos de última generación.
Misión de Arista en Internet
Arista ofrece soluciones para crear infraestructuras de IT y red pensando en los nuevos entornos como el cloud computing.
Equilibrio entre coste y rendimiento
Las soluciones de Arista ofrecen una relación coste-rendimiento que permite construir infraestructuras rentables, sin bloqueos, a 10/40/100 GB. Esto permite manejar las cargas de trabajo móviles, con picos de rendimiento totalmente controlables y muy baja latencia.
Robustez
Su sistema operativo extensible (EOS) proporciona robustez y permite actualizaciones de software sin interrupciones en el servicio (ISSU, del inglés «in-service software upgrades») y la autoreparación de los procesos del sistema que tengan algún problema, de forma totalmente transparente.
Simplicidad operacional
Por último, también ofrece simplicidad operacional. Esta se entrega a través de una única imagen de software con características compatibles en toda la gama de productos. Así como una interfaz de gestión consistente a través de redes virtuales y físicas, y tecnología 10 GBASE-T, que permite el uso de cables estándar.
