¿Cuál es la raíz cuadrada de 64?
A veces, una pregunta simple como cuál es la raíz cuadrada de 64 tiene una respuesta que puede confundir a algunos. En este caso, disiparemos un par de mitos.
El objetivo principal de este tutorial es aprender algunas cosas sobre raíces cuadradas y radicales, para que pueda responder preguntas al respecto sin dudarlo.
Lo primero es lo primero. Expliquemos la definición de la raíz cuadrada:
La raíz cuadrada de un número dado es la positivo número (o cero) de modo que cuando se eleva al cuadrado da como resultado ese número dado .
Eso es. Entonces, dado un número (x), su raíz cuadrada es un número (b) de modo que (b ge 0) y
[b^2 = x]
Al observar la expresión anterior, podemos ver que si (b) va a ser la raíz cuadrada de (x), entonces (x = b^2), y dado que un número cuadrado no puede ser negativo, (x) solo puede ser no negativo (si queremos poder encuentra su raíz cuadrada).
Conclusión : Solo podemos calcular raíces cuadradas de valores no negativos (x). O dicho de otra manera, el dominio de la función (sqrt x) es ([0,+infty)).
Entonces, respondiendo a nuestra pregunta inicial: ¿Cuál es la raíz cuadrada de 64?
Según lo que definimos, necesitamos encontrar un valor no negativo (b) para que (b^2 = 64). ¿Te viene a la mente algún número que satisfaga esas propiedades?
Bueno, sí, ¿y si probamos con (b = 8)? Ok, entonces (b = 8) no es negativo y (b^2 = 8^2 = 64).
Entonces, hemos encontrado la raíz cuadrada de 64, que es 8, porque 8 no es negativo y (8^2 = 64). Escribimos esto como:
[ sqrt{64} = 8 ]
El mito sobre la función raíz cuadrada
Ahora vamos al tema que motivó este tutorial … La definición anterior dada de la raíz cuadrada nos permite descartar la afirmación común de que «la raíz cuadrada de 64 es más o menos 8», lo cual es incorrecto. En efecto
[sqrt{64} =not pm 8]
Ahora, podemos entender por qué ese mito continúa. De hecho, tanto 8 como -8 tienen la propiedad de que (8^2 = 64) y ((-8)^2 = 64). Entonces, ¿por qué -8 NO es la raíz cuadrada de 64?
Porque, por definición, dijimos que la raíz cuadrada debe ser ese número no negativo que tiene la propiedad de que cuando se eleva al cuadrado es igual al número dado. Y -8 falla en la condición de no ser negativo.
La gráfica de la función raíz cuadrada
Mira la gráfica de la función raíz cuadrada a continuación:
Como puede ver, esa función solo toma valores no negativos y, en realidad, pasa la prueba de la línea vertical, por lo que es una función.
Entonces, al final, la definición de la raíz cuadrada como el (b) no negativo para que (b^2 = x) haga que la raíz cuadrada sea una función.
Si de hecho tuviéramos que (sqrt{64} = pm 8), entonces (sqrt x) no sería una función, sería una relación en su lugar, porque la línea vertical en (x = 64) cruzaría la gráfica dos veces (en 8 y -8).
¿Qué pasa con otras funciones radicales?
Hay otros tipos de funciones radicales. Por ejemplo, la raíz cúbica (sqrt[3] x). En este caso, no es necesario establecer una regla sobre qué radical elegir, porque la raíz cúbica de un número dado (x) es el número (b) de modo que (b^3 = x).
Raíz cúbica
Para el caso de la raíz cúbica, no es necesario hacer distinciones porque para un (x) dado, habrá solo UN número (b) tal que (b^3 = x).
Por ejemplo
[sqrt[3]{64} = 4]
simplemente porque (4^3 = 64). O
[sqrt[3]{-64} = -4]
simplemente porque ((-4)^3 = -64). Es decir, no hay ambigüedad como en el caso de la raíz cuadrada.
Raíz cuartica
Para el caso de la raíz cuártica, es similar a la raíz cuadrada. Tendremos ese (sqrt[4] x = b) si (b ge 0) y (b^4 = x).
Por ejemplo
[sqrt[4]{16} = 2]
porque (2^4 = 16) y (2 ge 0). Pero
[sqrt[4]{16} =not -2]
porque aunque ((-2)^4 = -16), tenemos ese (-2 < 0), entonces no se cumple la condición de no negatividad.
¿Qué tal para la raíz n-ésima (sqrt[n] x) en general ???.
Estoy seguro de que lo adivinaste.
Incluso para (n), la situación es como la raíz cuadrada: (sqrt[n] x = b) si (b ge 0) y (b^n = x).
Para (n) impar, la situación es como la raíz cuadrada: (sqrt[n] x = b) si (b^n = x).
Más sobre el cálculo de la raíz cuadrada
Una cosa en la que hicimos hincapié fue en que la función de raíz cuadrada (sqrt x) necesita tomar un argumento no negativo (x) si queremos poder calcular la raíz cuadrada.
Hicimos un poco de trampa, porque no escribimos la oración completa: La función de raíz cuadrada (sqrt x) necesita tomar un argumento no negativo (x) si queremos poder calcular la raíz cuadrada en la LÍNEA REAL.
PERO, si (x < 0), esto es, si (x) es negativo, entonces (sqrt x) todavía está definido, pero no como un número real sino como un número complejo.
La unidad básica de la raíz cuadrada compleja es la raíz cuadrada de -1. ¿Qué es (sqrt{-1}) ???
Ingrese los números complejos: Hay un número complejo, llamado (i) para que
[sqrt{-1} = i ]
[sqrt{-1} = i ]
A partir de ese momento, las propiedades de la raíz cuadrada funcionan igual. Por ejemplo:
[sqrt{-4} = sqrt{4} sqrt{-1} = 2sqrt{-1} = 2i ]
[sqrt{-4} = sqrt{4} sqrt{-1} = 2sqrt{-1} = 2i ]
La raíz cuadrada de 64 es el número, que multiplicado por sí mismo, da como resultado 64. 🙂
Calculadora
Número:
Raíz cuadrada:
Resetear
²√64= ±8En otras palabras, el cuadrado de este número es igual a 64.
Si has estado buscando por la raíz cuadrada de sesenta y cuatro, entonces estás justo aquí también.
En esta página también puedes encontrar como se llaman las partes de esta expresión matemática, y en adición a la terminología de √64, nosotros también tenemos una calculadora que te va a gustar.
Sigue leyendo para que aprendas todo acerca de la raíz cuadrada de 64.
La raíz cuadrada de 64= ±8
Sacar la raíz cuadrada es la operación inversa de ^2:
El término puede ser escrito como
Como cualquier número positivo, el número 64 tiene dos raíces cuadradas: ²√64, la cual es positiva y llamada raíz cuadrada principal de 64, y −²√64, la cual es negativa.
Juntas, son denominadas como ±²√64.
A pesar de que la raíz cuadrada principal de sesenta y cuatro es solo una de las dos raíces cuadradas de 64, el término “raíz cuadrada de 64” usualmente se refiere al número positivo.
Si quieres saber cómo sacar la raíz cuadrada de 64 entonces lee nuestro artículo raíz cuadrada el cual puedes encontrar en el menú de la cabecera.
Aquí puedes encontrar la
¿Cuál es la raíz cuadrada de 64?
En otras palabras, el cuadrado de este número es igual a 64.Si has estado buscando por la raíz cuadrada de sesenta y cuatro, entonces estás justo aquí también.En esta página también puedes encontrar como se llaman las partes de esta expresión matemática, y en adición a la terminología de √64, nosotros también tenemos una calculadora que te va a gustar.Sigue leyendo para que aprendas todo acerca de la raíz cuadrada de 64.Sacar la raíz cuadrada es la operación inversa de ^2:El término puede ser escrito comoComo cualquier número positivo, el número 64 tiene dos raíces cuadradas: ²√64, la cual es positiva y llamada raíz cuadrada principal de 64, y −²√64, la cual es negativa.Juntas, son denominadas como ±²√64.A pesar de que la raíz cuadrada principal de sesenta y cuatro es solo una de las dos raíces cuadradas de 64, el término “raíz cuadrada de 64” usualmente se refiere al número positivo.Si quieres saber cómo sacar la raíz cuadrada de 64 entonces lee nuestro artículo raíz cuadrada el cual puedes encontrar en el menú de la cabecera.Aquí puedes encontrar la raíz cúbica de 64
Ya tienes la respuesta a cuál es la raíz cuadrada de 64, y también sabes acerca de la operación inversa de la raíz cuadrada de 64.
Sigue leyendo para aprender cómo se llaman las partes de √64.
n√a = b
n = índice, 2 es el índice
a = radicando, el término al cual la raíz está siendo considerada es conocido como radicando. El radicando es el número que se ubica debajo del signo del radical, 64 es el radicando.
b = raíz= ±8
√ es llamado el signo radicalo solo radical ²√64= ±8
Ahora realmente sabes todo acerca de la raiz de 64, incluyendo sus valores, partes y operación inversa.
Si deseas aprender la raíz cuadrada de cualquier otro número real no negativo, usa nuestra calculadora.
Simplemente inserta el número del que deseas encontrar la raíz cuadrada (por ejemplo, 64); el cálculo se hace automáticamente.
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Además de √64, otras raíces cuadradas en este sitio incluyen, por ejemplo:
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Raíz de 64
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Si has estado buscando cuál es la raíz cuadrada de 64 o la raíz cuadrada 64, también has visitado la publicación correcta.
Lo mismo es cierto si escribiste raíz 64 o raíz de sesenta y cuatro en el motor de búsqueda de tu preferencia, solo para nombrar algunos términos similares.
En resumen,
La raíz cuadrada negativa de 64 es -8, y la raíz cuadrada positiva de 64 es 8.
Asegúrate de comprender que √64 y 64 al cuadrado, 64 × 64 = 4096, no son lo mismo.
Sacar la raíz cuadrada del número 64 es la operación inversa de cuadrar el √64. En otras palabras (±8)2 = 64.
Puedes encontrar más información relacionado con la raíz de 64 en nuestra página raíz cuadrada.
Ten en cuenta que también puedes hallar raíces como √64 mediante el formulario de búsqueda en el menú y la barra lateral de este sitio.
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Raíz cuadrada de 64
Aquí analizamos, definimos, y damos la respuesta a la raíz cuadrada de 64. Le explicamos si la raíz cuadrada de 64 es un cuadrado perfecto y si es racional o irracional.
Definición de la raíz cuadrada de 64
Se escribe la raíz cuadrada de 64 en la forma matemática como esto: √64. Esto se llama la raíz cuadrada de 64 en forma radical. La raíz cuadrada de 64 es una cantidad (c), de que cuando se multiplica por sí mismo es igual a 64.
√
64
= c × c = c2
Respuesta a la raíz cuadrada de 64
Para hallar la raíz cuadrada de 64 usando una calculadora, simplemente introduzca 64 seguido por √x para obtener la respuesta. Después de introducirlo en nuestra calculadora, obtenemos esta respuesta:
√
64
= 8
Si tiene acceso a una computadora, también puede hallar la raíz cuadrada de 64 usando una hoja de cálculo. Sólo tiene que introducir SQRT(64) en una celda para hallar la raíz cuadrada de 64. La respuesta está a continuación.
SQRT(64) = 8
¿64 es un cuadrado perfecto?
64 es un cuadrado perfecto si la raíz cuadrada de 64 es igual a un número entero. Como puede ver en la respuesta anterior, la raíz cuadrada de 64 es un número entero.
64 es un cuadrado perfecto.
¿La raíz cuadrada de 64 es racional o irracional?
La raíz cuadrada de 64 es un número racional si 64 es un cuadrado perfecto. Es un número irracional si no es un cuadrado perfecto. Ya que 64 es un cuadrado perfecto, es un número racional.
√64 es un número racional
Calculadora de raíz cuadrada
¿Necesita hallar la raíz cuadrada de otro número? Aquí puede introducir cualquier número y le daremos su raíz cuadrada.
Raíz cuadrada de
Raíz cuadrada de
Raíz cuadrada de 65
Aquí está el próximo número para lo que hemos calculado la raíz cuadrada.
Nota
Recuerde que un número negativo multiplicado por un número negativo es igual a un número positivo. Por lo tanto, la raíz cuadrada de 64 no sólo tiene la repuesta positiva de que hemos explicado anteriormente, sino también la contraparte negativa.
Aquí analizamos, definimos, y damos la respuesta a la raíz cuadrada de 64. Le explicamos si la raíz cuadrada de 64 es un cuadrado perfecto y si es racional o irracional.Se escribe la raíz cuadrada de 64 en la forma matemática como esto: √64. Esto se llama la raíz cuadrada de 64 en forma radical. La raíz cuadrada de 64 es una cantidad (c), de que cuando se multiplica por sí mismo es igual a 64.= c × c = cPara hallar la raíz cuadrada de 64 usando una calculadora, simplemente introduzca 64 seguido por √x para obtener la respuesta. Después de introducirlo en nuestra calculadora, obtenemos esta respuesta:Si tiene acceso a una computadora, también puede hallar la raíz cuadrada de 64 usando una hoja de cálculo. Sólo tiene que introducir SQRT(64) en una celda para hallar la raíz cuadrada de 64. La respuesta está a continuación.64 es un cuadrado perfecto si la raíz cuadrada de 64 es igual a un número entero. Como puede ver en la respuesta anterior, la raíz cuadrada de 64 es un número entero.La raíz cuadrada de 64 es un número racional si 64 es un cuadrado perfecto. Es un número irracional si no es un cuadrado perfecto. Ya que 64 es un cuadrado perfecto, es un número racional.¿Necesita hallar la raíz cuadrada de otro número? Aquí puede introducir cualquier número y le daremos su raíz cuadrada.Aquí está el próximo número para lo que hemos calculado la raíz cuadrada.Recuerde que un número negativo multiplicado por un número negativo es igual a un número positivo. Por lo tanto, la raíz cuadrada de 64 no sólo tiene la repuesta positiva de que hemos explicado anteriormente, sino también la contraparte negativa.
